$32$ ; $64$

Na $11$ delingen.

Na $20$ delingen.

$2^{40}\cdot \frac{1}{{10}^6}=\mathrm{1.099.511,6}$ mm³
$1$ dm³$\approx$ ${10}^6$ mm³, klopt dus.

$1000\cdot 2^t$

$\sqrt{2}$ ; $1000\cdot {\sqrt{2}}^t$, of $1000\cdot 2^{\frac{1}{2}t}$ .

$\sqrt[4]{2}$ ; $1000\cdot {\sqrt[4]{2}}^t$, of $1000\cdot 2^{\frac{1}{4}t}$.

[MAAL $3$]

$1500$

$500\cdot \sqrt{3}=866$ ; $1500\cdot \sqrt{3}=2598$ ; $4500\cdot \sqrt{3}=7794$

$500\cdot {\sqrt{3}}^t$

$\mathrm{1,1}$

$\mathrm{1,21}$

$\mathrm{2593,74}$

$K(t)=1000\cdot {\mathrm{1,1}}^t$

$\mathrm{56,25}$%

$y=100\cdot {\mathrm{0,75}}^x$

$100\cdot {\mathrm{0,75}}^8\approx 10$

$\mathrm{0,8}$

$A(t)=125\cdot {\mathrm{0,8}}^t$

$125\cdot {\mathrm{0,8}}^{\mathrm{‐}2}\approx \mathrm{195,3}$ gram

(Met een tabel bijvoorbeeld:) het duurt tussen $21$ en $22$ minuten, dus tussen $12.21$ en $12.22$ u.

Er is een constante vermenigvuldigingsfactor: $\mathrm{1,6}$.

$H(t)=\mathrm{10,0}\cdot {\mathrm{1,6}}^t$

$10\cdot {\mathrm{1,3}}^4\approx \mathrm{28,6}$ ; minder

$\mathrm{1,23}$

Nee, in de periode 1989-1995 is het aantal nieuwe inwoners per jaar meer dan in de periode 1983-1989.

$\frac{47.358}{42.320}=\mathrm{1,12}$ en $\frac{54.023}{47.358}=\mathrm{1,14}$

De groeifactoren zijn ongeveer hetzelfde, maar het kan ook gewoon toeval zijn.

$g=\sqrt[6]{\mathrm{1,12}}=\mathrm{1,019}$

De groeifactor per jaar is $g=\mathrm{1,02}$; de groeifactor per $10$ jaar is $g^{10}=\mathrm{1,2189}\dots$. Dus het percentage waarmee de prijzen in $10$ jaar stijgen is $\mathrm{21,9}$%.

$H=2\cdot {\mathrm{0,97}}^t$

De groeifactor per week is: ${\mathrm{0,97}}^7=\mathrm{0,8079}\dots$, dus per week verdwijnt er $100-100\cdot {\mathrm{0,97}}^7=\mathrm{19,2}$%.

De groeifactor per week is $\mathrm{1,7}$, de groeifactor per dag is dan: ${\mathrm{1,7}}^{\frac{1}{7}}=\mathrm{1,0787}\dots$, dus het groeipercentage per dag is $\mathrm{7,9}$ %.

De groeifactor per jaar is $\sqrt[4]{\frac{250}{110}}=\mathrm{1,2278...}$, dus het groet met $\mathrm{22,78}$% per jaar.

De groeifactor per jaar is ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{1}{3}}=\mathrm{0,8736}$, dus een daling met $\mathrm{12,64}$% per jaar.

Noem het percentage na $t$ jaar: $P(t)$.
Dan: $P(t)=100\cdot {\mathrm{0,98}}^t$.

Ongeveer $34$ jaar.

$87$ jaar is $3$ halfwaardetijden.
Dus dan is er nog $100\cdot {\mathrm{0,5}}^3=\mathrm{12,5}$ mg over.

De groeifactor per $29$ jaar is $\mathrm{0,5}$.
Dus de groeifactor per jaar is $\sqrt[29]{\mathrm{0,5}}\approx \mathrm{0,976}$
Dus na een jaar is er nog $\mathrm{97,6}$% over.
Dus na een jaar is er $100-\mathrm{97,6}=\mathrm{2,4}$% vervallen.

$H=100\cdot {\mathrm{0,976}}^t$

$100\cdot {\mathrm{0,976}}^t=1\to {\mathrm{0,976}}^t=\mathrm{0,01}\to t=\log \left(\mathrm{0,01}\right)/\log \left(\mathrm{0,976}\right)\approx \mathrm{189,57...}$
Dus na ongeveer $190$ jaar.

$\frac{70}{2}=35$ jaar

${\mathrm{1,02}}^{35}\approx 2$, klopt ongeveer.

$14=\frac{70}{x}\iff x=5$%.

$100\cdot (\sqrt[14]{2}-1)=\mathrm{5,08}$%

$2^{\frac{1}{10}}\approx \mathrm{1,0717...}$, dus $\mathrm{7,2}$% per jaar.

$\frac{1}{\mathrm{3,8}\cdot 24}=\mathrm{0,01096...}$ en ${\mathrm{0,5}}^{\mathrm{0,01096...}}=\mathrm{0,99242...}$, dus met $\mathrm{0,76}$%

Er is $\frac{1}{4}$ deel over, dus $\frac{3}{4}$ verdwenen.