${10}^9$

De getallenlijn zou te lang of met een te kleine eenheid zijn.

mens bij ${10}^5$, merel bij ${10}^2$, vlo bij ${10}^{\mathrm{‐}2}$.

Het bijbehorende getal wordt $10$ keer zo groot.
$3$ cm ; $5$ cm naar links.

$\mathrm{0,02}={10}^{\log (\mathrm{0,02})}={10}^{\mathrm{‐}\mathrm{1,70}}$, dus $\mathrm{1,70}$ links van $1$.

olifant bij ${10}^{\mathrm{6,6}}$; spreeuw bij ${10}^{\mathrm{1,9}}$; baby bij ${10}^{\mathrm{3,5}}$.

ademhaling bij ${10}^3$; huiskamer bij ${10}^4$; onweer bij ${10}^7$; vliegtuig bij ${10}^{14}$.

Ongeveer $\mathrm{5,48}$. ${10}^{\mathrm{5,48}}$.

Bij ${10}^{10}$; $1000$ keer zo sterk.

Ongeveer $\mathrm{7,30}$ bel.

$1000\cdot {10}^{\mathrm{2,5}}={10}^{\mathrm{5,5}}\approx 316.000$

$\mathrm{21,54}$, dus $22$, dat is ${10}^{\mathrm{1,3}}$.
Als we precies zijn: ${10}^3:{10}^{1\frac{2}{3}}={10}^{1\frac{1}{3}}$, dus op $1\frac{1}{3}$ cm rechts van ${10}^0$.

$\frac{1}{2}\cdot {10}^9$ $={10}^{\mathrm{8,70}}$, na ongeveer $\mathrm{8,70}$ dagen.

${10}^{\mathrm{0,6}}=4$; ${10}^{\mathrm{3,5}}\approx 3200$ cm³; ${10}^{\mathrm{11,7}}\approx \mathrm{5,01}\cdot {10}^{11}$.

${10}^{\mathrm{11,7}}:{10}^{\mathrm{3,5}}={10}^{\mathrm{8,2}}\approx 158$ miljoen

$\log (5)-\log (1)=\log (50)-\log (10)$, namelijk beide zijn gelijk aan $\log (5)$.

$\log (100)-\log (50)=\log (\frac{100}{50})$ en $\log (20)-\log (10)=\log (\frac{20}{10})$.

$\log (20)-\log (10)=\log (2)=\mathrm{0,3010}$, dus midden tussen die twee: ${10}^{1+\frac{1}{2}\cdot \mathrm{0,3010}}=14$.

$d=\mathrm{0,008}{l}^{\mathrm{1,5}}$