10.7  Toenamendiagrammen >
1
a
b

8,1 : 0,0128 = 632,8

2

Van links naar rechts: constante stijging; afnemende daling; toenemende daling; toenemende stijging; daling noch stijging; afnemende stijging

3
a
figuur bij opgave 69a
b

Afnemend stijgend.

c

Alle staafjes zijn even lang.

4
a

Saldo 2008: 4048 2728 = 1320 ; saldo 2009 : 4099 2522 = 1577 , dus de toename van 2008 naar 2009 is: 1577 1320 = 257 .

b

Saldo 2010: 4460 3099 = 1361 . De toename van 2009 tot 2010 is dus: 1361 1577 = 216 .

5
a

-

b
figuur bij opgave 71b
c

De toenamen blijven hetzelfde.

d

Je kunt bijvoorbeeld een willekeurige functie tekenen die door de punten ( 0,0 ) , ( 2,1 ) , ( 4,4 ) en ( 6,9 ) gaat.

6
a

Zie figuur: de 'zaagtand'-grafiek.

b

Zie figuur, de stippellijngrafiek.

7
a

'86 en '92 ; 11,2 % en 10,6 %

b

'79 en '90 ; 3,9 % en 5,5 %

c

Stijgt het hardst in '80: 3 %; daalt het hardst in '88: 2 %.

d

'80-'85 en '90-'92

e

'80-'85 en '90-'92 '80-'85 ; langste staafje bij '80: 3 % en '90-'92: langste staafje bij '91: 2,7 %.

f

'78-'79 ; beide staafjes ± ‐0,2 %; '86-89; langste staafje bij '88: ‐2 % en '93-'96 ; langste staafje bij '96: ‐1,8 %.

8
a
figuur bij opgave 74
b

Vijf jaar wachten; dan ± 23.000 kg oogsten.

c

5

9
a

x

5

4

3

2

1

0

1

2

3

f ( x )

3

2

1 2

1

3

3 1 2

3

1

0

b
c

Ja, bij de buigpunten is de toename maximaal of minimaal, dus in de buurt van de punten met eerste coördinaat 2 en 2 .
Links van het minimum is er een negatieve toename en rechts daarvan een positieve, dus in de buurt van het punt met eerste coördinaat 0 is er een minimum.

10
11
a

1 , 1 , 3

b

f ( n ) f ( n 1 ) =
n 2 2 n ( ( n 1 ) 2 2 ( n 1 ) ) =
n 2 2 n ( n 2 2 n + 1 2 n + 2 ) = 2 n 3

c

y = 2 x 3 , want de top van de staaf bij n heeft hoogte 2 n 3 , is dus het punt ( n ,2 n 3 ) .

12
a

Tot en met 13 kg per dag zijn de toenamen positief en neemt de melkproductie dus toe, van 13 naar 14 (kg per dag) is de toename negatief en neemt de melkproductie dus af, dus ongeveer 13 kg per dag.

b

De melkproductie neemt met 0,61 kg per dag toe, dit levert 0,61 0,29 0,18 euro per dag op. Dit is minder dan de prijs van een extra kg krachtvoer.

13

1-k ; 2-a ; 3-e ; 4-g ; 5-j ; 6-l ; 7-b ; 8-c ; 9-i ; 10-h ; 11-d ; 12-m ; 13-f