$\frac{s(3)-s(1)}{3-1}=4$ m/s

De snelheid op tijdstip $t$ is $v(t)=s^{\prime }(t)=2t$; $s^{\prime }(2)=4$.

$\frac{s(p+1)-s(p-1)}{2}=2p$

Ook $2p$.

$\frac{\mathrm{2,016}-\mathrm{1,982}}{\mathrm{1,01}-\mathrm{0,99}}=\mathrm{1,7}$

Er is $\mathrm{0,02}$ seconden met ongeveer $2$ m/s bewogen, dus ongeveer $\mathrm{0,04}$ meter.

$v=1\frac{1}{2}$

$s=\frac{3}{4}{t}^2$

-

-

$v\cdot s\approx \mathrm{0,5}$, dus $v\approx \frac{\mathrm{0,5}}{s}$.
De evenredigheidsconstante is ongeveer $\mathrm{0,5}$.

Uit c volgt $\frac{\text{d}\sqrt{t}}{\text{d}t}=\frac{\text{d}s}{\text{d}t}=v=\frac{\mathrm{0,5}}{s}=\frac{1}{2\sqrt{t}}$.

Het snelst als $t=20$, het minst snel als $t=0$.

$h=\sqrt{100-\frac{1}{4}{t}^2}$

-

$\frac{h(\mathrm{12,001})-h(12)}{\mathrm{0,001}}\approx ‐\mathrm{0,375}$

Breedte is $4:\frac{1}{2}+4:2=8+2=10$.

$b=10-2\frac{1}{2}h$

$\mathrm{‐}2\frac{1}{2}$

$x-2\sqrt{x}=0\iff \sqrt{x}(\sqrt{x}-2)=0$, dus $x=0$ of $x=4$.

-

Er geldt: $f^{\prime }(x)=1-\frac{1}{\sqrt{x}}$, dus de richtingscoëfficiënt van de raaklijn is $f^{\prime }(4)=\frac{1}{2}$. De raaklijn gaat door $(\mathrm{4,0})$, dus een vergelijking is: $y=\frac{1}{2}x-2$.

Als $x$ tussen $0$ en $1$ ligt, neemt $y^{\prime }$ alle mogelijke negatieve waarden aan.
Als $x>1$, dan neemt $y^{\prime }$ alle mogelijke waarden tussen $0$ en $1$ aan, maar wordt nooit $1$.
Samengevat: $y^{\prime }$ neemt alle waarden kleiner dan $1$ aan.