;
keer
als , dus keer zo snel.
Bij een grote waarde van , want dan komt er een grotere 'schil' bij.
Als , dan , dus de toename van is keer de toename van , dus .
neemt keer zoveel toe als , in dit geval dus .
is maximaal bij die waarde van waarbij de toename omslaat in een afname, dus als .
Stelling van Pythagoras: , dus .
, dus .
Als , dus als . (Dezelfde redenering als in opgave 29c.)
,
als en als .
keer zo snel.
Als , dan en
.
en
, dus
.
, , dus .
Van links naar rechts.
De functie is de ketting , met
en , dus .
en
, dus
.
en
, dus
.
en , dus .
en , dus .
en
, dus
.
, je vindt dus ook .
, dus .
, dus .
Als , dus (kwadrateren) , dus .
Die gaat naar .
-
-
.
Dus of
.
Als de minimale waarde voor wordt aangenomen, dan .
, dus
of
, dus
of
of
.
Met de grafiek van onderdeel a zie je dat de minimale waarde
is.
(kwadraatafsplitsen)
De waarden die zijn symmetrisch ten opzichte van
, dus die van ook.
In formule: voor alle waarden van
, want
.
Die zijn tegengesteld, want een lijn en zijn spiegelbeeld in een verticale lijn hebben tegengestelde hellingen.
Het midden van het grondvlak noemen we . Pas de stelling van Pythagoras toe in driehoek : de hoogte van de piramide is: .
Als , dan en , dus de inhoud is maximaal als .
; ;
, dus uur en kwartier.
, dus ook uur en kwartier.
, dus ongeveer minuten tijdwinst.
-
, dus .