De somregel, de kettingregel.
-
Een parabool.
, dus .
Nee, want dan zou het antwoord op vraag b moeten zijn.
, dus .
Als je de haakjes van wegwerkt, krijg je hetzelfde antwoord als in a.
De groeisnelheid is .
De groeisnelheid is .
Als je een product door een getal deelt, moet je één van beide factoren daardoor delen.
Als tot nadert, nadert
naar , naar
en
naar
-
-
Differentieer de ketting: .
Haakjes wegwerken levert:
.
met de kettingregel differentiëren geeft: en differentiëren geeft: .
De termen en vallen tegen elkaar weg; deel vervolgens beide kanten door .
Haakjes uitwerken geeft:
.
Deze functie differentiëren geeft:
.
Haakjes uitwerken van het antwoord in a geeft:
.
Beide geeft hetzelfde resultaat.
-
Met de veelvoudregel.
De ketting is: , dus .
, dus de helling van de raaklijn is
; , dus de raaklijn gaat door
.
Een vergelijking van de raaklijn is dus: .
-
Voor de andere rechthoekszijde van de getekende driehoek
, dus .
exact.
en
, dus de raaklijn is de horizontale
lijn op hoogte .
Een vergelijking is: .
, dus
als .
, dus
, dus
als
.
De eerste coördinaten van die punten zijn , , en .
.
,
,
,
.
Controleer je schets met de GR.
, er wordt drie keer van teken gewisseld.