1

Hieronder staat een scherphoekige driehoek A B C met daarin de punten P en Q . Op de zijden van de driehoek worden vierkanten gezet.

Trek door P en Q lijnen loodrecht op de zijden van de driehoek. Die snijden drie rechthoeken uit de vierkanten; die zijn blauw gekleurd. De oppervlakten van de drie rechthoeken noemen we a , b en c . In de GeoGebra applet "oppervlakten" kun je de som van twee oppervlakten vergelijken met de derde door in het invoerveld in te voeren:
Relatie[ a + b , c ] , Relatie[ a + c , b ] of Relatie[ b + c , a ]. (Je kunt de driehoek veranderen en de punten P en Q verplaatsen.)
Welk vermoeden krijg je?

Een algemeen bewijs van het vermoeden is niet eenvoudig. In opgave 2 bekijken we een eenvoudig geval. Hoe het algemene bewijs met het inproduct gaat, zie je in paragraaf 6.