Hieronder staat een scherphoekige driehoek met daarin de punten en . Op de zijden van de driehoek worden vierkanten gezet.
Trek door en lijnen loodrecht op de zijden van de driehoek. Die snijden drie rechthoeken uit de
vierkanten; die zijn blauw gekleurd.
De oppervlakten van de drie rechthoeken noemen we ,
en .
In de GeoGebra applet
"oppervlakten"
kun je de som van twee oppervlakten vergelijken met de derde door in het invoerveld
in te voeren:
Relatie[,] ,
Relatie[,] of Relatie[,].
(Je kunt de driehoek veranderen en de punten en
verplaatsen.)
Welk vermoeden krijg je?
Een algemeen bewijs van het vermoeden is niet eenvoudig. In opgave 17 bekijken we een eenvoudig geval. Hoe het algemene bewijs met het inproduct gaat, zie je in paragraaf 6.
