, , , en , , .
-
en de snijpunten zijn:
en de snijpunten zijn:
en
.
Ja, want heeft een absoluut maximum voor en gelijk aan , zie figuur 1.
Zie figuur 2.
wordt zo groot als je maar wilt als kleiner wordt en zo negatief als je maar wil als groter wordt.
Zoals hieronder: de - en -coördinaat gaan beide naar .
Voor de -coördinaat geldt dat omdat er alleen even machten van in de formule voorkomen en voor de -coördinaat omdat er alleen oneven machten van in de formule voorkomen.
De baan is symmetrisch in de -as, want als op de baan ligt, dan ligt ook op de baan, zij worden op tegengestelde tjdstippen bereikt.
Van hoogte naar hoogte en weer terug.
Zie figuur, achtereenvolgens blauw, rood en groen gekleurd.
m/s
Door te spiegelen in de -as.
of
Voor kom je in het
gevraagde punt .
Voor krijg je en voor krijg je .
Dat is het punt .
Zie figuur hieronder links.
figuur bij opgave 24b
|
figuur bij opgave 25a
|
De horizontale en verticale snelheid zijn beiden (positief of negatief), dus de snelheid is .
keer
Zie figuur rechts hierboven.
m/s
en
zijn de projecties van op de coördinaat-assen.
, kijk in driehoek .
, kijk in driehoek , dus , zie de figuur hieronder.
Een (deel van een) cirkel. (Standaardcirkelbeweging)
, dus uit de stelling van Thales volgt dat op de cirkel met diameter ligt; is het midden van , dus is het middelpunt van deze cirkel. (straal), dus ligt altijd op afstand van en ligt dus op de cirkel met middelpunt en straal .
De parameter is in de figuur aangegeven.
cm/s
eenheidscirkel, , , wijzerrichting
eenheidscirkel, , , wijzerrichting
eenheidscirkel, , , tegenwijzerrichting
lijnstuk van naar en terug, snelheid
cirkel met straal en middelpunt , , , wijzerrichting
en zijn de projecties van op de coördinaat-assen, dan: en . Dus .
-
De ladder heeft lengte en en .
Werk de haakjes weg in .
of , dus of . In het laatse geval is .
De cirkel uit het vorige onderdeel moet
eenheid naar links geschoven worden, dus blijft hetzelfde en wordt:
.
Je krijgt het punt niet. (De lijnen vormen niet alle lijnen door !)
Een cirkel met straal en middelpunt .
, dus . Ja.
De halve lijn , met uitzondering van het stuk 'onder' de -as.
en of: en
Op in , op en in . Dus er is afgelegd.
met .
Lijnstuk met grenspunten en .
vergelijking: met
De negatieve -as en de positieve -as, met .
vergelijking: met
en
.
De rechterhelft van de standaard-parabool
vergelijking: met
.
Deel van de parabool met vergelijking: , met .
Het deel van de cirkel met middelpunt en straal , met beide coördinaten niet negatief.
vergelijking: met
en .
en
-
Ja, je krijgt: .
Het deel met , want neemt alle waarden tussen en aan.