1

a

Winkel A: $0$ t/m $2$ , Winkel B: $0,5$ t/m $1,5$ . Dus winkel B heeft de kleinste variatie en dus ook de kleinste spreiding.

b

Bij allebei $45 : 5 = 9$ .

c

Bij renner A grootste spreiding, van $1$ t/m $20$ . Bij B slechts van $3$ t/m $15$ .

2

a

b

Zie figuur hierboven.

Landklimaat heeft grootste spreiding.

c

Zie figuur hiernaast.
Basketballers zijn allemaal lang. Bij voetballers zal de spreiding het grootst zijn.

3

a

gemiddelde	$5$
afwijkingen	$‐3$ , $1$ , $2$
kwadraten van de afwijkingen	$9$ , $1$ , $4$
gemiddelde van de kwadraten	$4,67$
sd	$2,16$

b

gemiddelde	$104$
afwijkingen	$‐3$ , $1$ , $2$
kwadraten van de afwijkingen	$9$ , $1$ , $4$
gemiddelde van de kwadraten	$4,67$
sd	$2,16$

c

gemiddelde	$8$
afwijkingen	$‐6$ , $2$ , $4$
kwadraten van de afwijkingen	$36$ , $4$ , $16$
gemiddelde van de kwadraten	$18,67$
sd	$4,32$

d

gemiddelde	$40$
afwijkingen	$‐30$ , $10$ , $20$
kwadraten van de afwijkingen	$900$ , $100$ , $400$
gemiddelde van de kwadraten	$467$
sd	$21,6$

e

gemiddelde	$4$
afwijkingen	$‐3$ , $‐3$ , $1$ , $1$ , $2$ , $2$
kwadraten van de afwijkingen	$9$ , $9$ , $1$ , $1$ , $4$ , $4$
gemiddelde van de kwadraten	$4,67$
sd	$2,16$

f

gemiddelde	$4$
afwijkingen	$‐3$ ( $5$ keer) , $1$ ( $5$ keer) , $2$ ( $5$ keer)
kwadraten van de afwijkingen	$9$ ( $5$ keer) , $1$ ( $5$ keer) , $4$ ( $5$ keer)
gemiddelde van de kwadraten	$4,67$
sd	$2,16$

4

a

Bij alle gegevens $1$ (of $100$ ) opgeteld heeft geen invloed op de sd.

b

Alle gegevens keer $2$ (of $10$ ), dan sd keer $2$ (of $10$ ).

c

Alle gegevens $2$ (of $5$ ) maal zo vaak, heeft geen invloed op de sd.

5

a

$sd \approx 1,87$

b

$sd \approx 20,15$

c

$sd \approx 1,15$

6

a

$gemiddelde = 18,7 dm$ ; $sd = 0,72 dm$

b

$gemiddelde \approx 73,62 inch$ ; $sd \approx 2,83 inch$

7

a

Winkel A: $sd \approx 0,722$ ; Winkel B: $sd \approx 0,374$

b

Dus inderdaad winkel A.

c

renner A: $sd \approx 7,87$ ; renner B: $sd \approx 4,24$

d

Inderdaad renner A.

8

$\frac{f_{1}}{n} = p_{1}$ ; alle $f$ ’s opgeteld is $n$ , alle $p$ ’s opgeteld is $1$ .

9

$sd \approx 1,71$ (tabel bij antwoord opgave 13b)

10

a

Winst bij $3$ , $6$ en $10$ komt $6$ van de $12$ keer voor. Kans is $\frac{1}{2}$ .

b

$E (X) = \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{1}{6} \cdot 1 + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{12} \cdot 6 + \frac{1}{12} \cdot 10 = 2 \frac{1}{2}$

c

$sd \approx 2,87$

d

Dan moet de uitbetaling minder dan $2,5 - 2 \cdot 2,87 = ‐3,24$ of meer dan $2,5 + 2 \cdot 2,87 = 8,24$ zijn. Alleen $10$ voldoet hieraan.
De kans is $\frac{1}{12}$ , dus ongeveer $8,3 %$ .

11

a

$E (Y) = 0 \cdot \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{1}{2} + 10 \cdot \frac{1}{6} = 2 \frac{2}{3}$

b

$sd \approx 3,40$ , dus het rad van opgave 32 heeft de grootste spreiding.