Benzine: $7695+5\cdot 10.000\cdot \mathrm{0,31}=23.195$ euro;
Elektrisch: $26490+5\cdot 10.000\cdot \mathrm{0,26}=39.490$ euro

De kosten per km zijn $\mathrm{0,31}$, dus bij $x$ km zijn de kosten $\mathrm{0,31}k$; tel daar de aanschapkosten nog bij op. $E=\mathrm{0,26}k+26490$

Oplossen: $\mathrm{0,31}k+7695=\mathrm{0,26}k+26490$ (met de GR of via $\mathrm{0,05}k=18795$)
$k=375.900$ km. $38$ jaar; $15$ jaar

20% verlaging kosten elektrisch: prijsverschil per km wordt $\mathrm{0,31}-\mathrm{0,208}=\mathrm{0,102}$ €; en bij 20% verhoging kosten benzine: prijsverschil per km wordt $\mathrm{0,372}-\mathrm{0,26}=\mathrm{0,112}$ €; dus meeste effect heeft het verhogen van de kosten voor benzine-auto's.

-

Met de optie intersect van je GR: snijpunt $(\mathrm{6,4})$

$4x-5=\mathrm{‐2}x-1$ $\to$ $6x=4$ $\to$ $x=\frac{2}{3}$
$y=4\cdot \frac{2}{3}-5=\mathrm{‐2}\frac{1}{3}$, dus coördinaten snijpunt: $(\frac{2}{3},\mathrm{‐2}\frac{1}{3})$.

$\frac{1}{4}x+7=\frac{1}{2}x+9$ $\to$ $x+28=2x+36$ $\to$ $\mathrm{‐8}=x$
$y=\frac{1}{4}\cdot \mathrm{‐8}+7=5$, dus coördinaten snijpunt: $(\mathrm{‐8,5})$.

$\mathrm{1,3}x=\mathrm{‐0,9}x-5$ $\to$ $\mathrm{2,2}x=\mathrm{‐5}$ $\to$ $x=\frac{\mathrm{‐5}}{\mathrm{2,2}}=\mathrm{‐2}\frac{3}{11}$
$y=\mathrm{1,3}\cdot \mathrm{‐2}\frac{3}{11}=\mathrm{‐2}\frac{21}{22}$, dus coördinaten snijpunt: $(\mathrm{‐2}\frac{3}{11},\mathrm{‐2}\frac{21}{22})$.

$x+\frac{5}{8}x=10$ $\to$ $1\frac{5}{8}x=10$ $\to$ $x=6\frac{2}{13}$
$y=10-6\frac{2}{13}=3\frac{11}{13}$, dus coördinaten snijpunt: $(6\frac{2}{13}\mathrm{,3}\frac{11}{13})$.

In $14-6=8$ minuten stijgt Anneke $990-750=240$ m. Dus per minuut stijgt Anneke $\frac{240}{8}=30$ m. richtingscoëfficiënt = $30$

Op hoogte $750-6\cdot 30=570$ m.

$h=30t+570$

$1800=30t+570\to 1230=30t\to 41=t$
Dus $41$ minuten zit Anneke in de kabelbaan.

Aflossing per jaar is $\frac{100.000}{40}=2500$.
Schuld na het zesde jaar is dan nog $100.000-6\cdot 2500=85.000$ euro.

$100.000-27\cdot 2500=32.500$ euro

$100.000-2500x$ euro

$P=1\frac{1}{2}t+11$

In $5$ weken stijgt $P$ $15$ kg; per week dus $3$ kg; $P=3t+25$

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{3-\mathrm{‐}5}{7-\mathrm{‐}5}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Neem bijv. punt $(\mathrm{7,3})$; $y=\frac{2}{3}x+b\to 3=\frac{2}{3}\cdot 7+b\to b=\mathrm{‐}1\frac{2}{3}\to y=\frac{2}{3}x-1\frac{2}{3}$.

Vergelijken met de hoogte van het snijpunt met de $y$-as: klopt.

De uitgeademde lucht heeft altijd dezelfde temperatuur.

De uitgeademde lucht heeft een lagere temperatuur dan de buitenlucht.

Eend: $U=\mathrm{0,42}I+\mathrm{22,6}$; mus: $U=\mathrm{0,54}I+\mathrm{15,6}$; mens: $U=34$;
winterkoninkje: $U=\mathrm{0,7}I+\mathrm{8,7}$; buidelrat: $U=\mathrm{1,2}I-\mathrm{9,2}$

In $11$ jaar tijd daalt de oplage van de Libelle met $230$ duizend, dus per jaar een daling van $\mathrm{20,9}$ duizend; $L=650-\mathrm{20,9}t$

In $11$ jaar tijd daalt de oplage van de Margriet met $190$ duizend, dus per jaar een daling van $\mathrm{17,3}$ duizend; $M=430-\mathrm{17,3}t$

In $11$ jaar tijd daalt de oplage van de Viva met $70$ duizend, dus per jaar een daling van $\mathrm{6,4}$ duizend; $V=150-\mathrm{6,4}t$

$0=650-\mathrm{20,9}t\to \mathrm{20,9}t=650\to t=31$, dus in het jaar 2031.

De richtingscoëfficiënten verschillen weinig.

De oplage van Magriet is ongeveer $3$ keer zo groot als de oplage van Viva, want $\frac{450.000}{150.000}\approx \frac{360.000}{120.000}\approx \frac{260.000}{90.000}$.
Tussen Libelle en Viva wordt de verhouding steeds groter, want
$\frac{660.000}{150.000}<\frac{560.000}{120.000}<\frac{440.000}{90.000}$.

$L+M+V=650-\mathrm{20,9}t+430-\mathrm{17,3}t+150-\mathrm{6,4}t=1230-\mathrm{44,6}t$

$v=1000\to B=86$ en dat is $100\text{\%}$;
Vaste vergoeding van $52$ euro is dan $\frac{52}{86}\cdot 100\text{\%}=\mathrm{60,5}\text{\%}$.

Het percentage wordt kleiner. Als het verbruik $v$ toeneemt, dan wordt $B$ groter. Het vastrecht blijft gelijk, dus de breuk $\frac{52}{B}$ wordt kleiner, dus het percentage wordt kleiner.

Dan totale bedrag $B=104\to 104=\mathrm{0,034}v+52\to 52=\mathrm{0,034}v\to v\approx 1529$ kWh

Het pijltje staat ongeveer bij $40\text{\%}$, dus $52$ € is $40\text{\%}$ van $B$
$\to$ $B=\frac{100}{40}\cdot 52=130\to v=\frac{130-52}{\mathrm{0,034}}=2294$ kWh.

Aflezen op de trendlijn: van $\mathrm{‐}\mathrm{16,5}$ naar $\mathrm{2,5}$ is $19$ cm stijging

1996 (afwijking 10 cm)

In 1900 $\mathrm{‐}\mathrm{16,5}$ cm en in 2000 $\mathrm{2,5}$ cm, dus rc $=\mathrm{0,19}$; $Z=\mathrm{0,19}t-\mathrm{16,5}$;
$t=150$ invullen: $Z=12$ cm; bandbreedte $\pm 8$ cm

$Z=\mathrm{0,19}(j-1900)-\mathrm{16,5}=\mathrm{0,19}j-\mathrm{377,5}$

Bijvoorbeeld: $Z=\mathrm{0,32}t-7$ (kan veel verschillen).

-

$t=78$ invullen geeft $Z\approx 18$ cm, dus dat is aardig wat meer.

Vanaf 1970 lijkt er een trendbreuk te zijn: de temperatuur nam eerst maar langzaam toe en dan ineens veel sneller.

In 1980 is volgens de kromme de temperatuur $\mathrm{9,5}°\text{C}$ en in 2017 $\mathrm{10,9}°\text{C}$;
dus $a=\frac{\mathrm{1,4}}{37}\approx \mathrm{0,0378}$ en $b=\mathrm{9,5}$;
Voorspelling: $T=\mathrm{0,0378}(2050-1980)+\mathrm{9,5}\approx \mathrm{12,1}°C$

In het begin van de vorige eeuw: $\text{rc}=\frac{\Delta T}{\Delta j}=\frac{\mathrm{9,2}-\mathrm{8,95}}{1970-1910}\approx \mathrm{0,004}$; In de laatste jaren was de richtingscoëfficiënt $\mathrm{0,0378}$, dus dat is (ongeveer) $9$ keer zo groot.

Aflezen: in 1976 $5100$ kWh en in 2015 $11000$ kWh, dus
de gemiddelde toename is $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{11000-5100}{2015-1976}=\frac{5900}{39}\approx 151$ kWh per jaar

Aantal inwoners in 1976: $\frac{5100}{370}\approx \mathrm{13,78}$ miljoen; in 2015: $\frac{11000}{650}\approx \mathrm{16,92}$ miljoen;
$\frac{\mathrm{16,92}-\mathrm{13,78}}{\mathrm{13,78}}\cdot 100\text{\%}\approx \mathrm{22,8}\text{\%}$

$\text{rc}=\frac{708-650}{7}=\mathrm{8,29}$, dus per jaar neemt het verbruik hiermee af; het verbruik moet nog $650-370=280$ dalen, dus dat duurt $\frac{280}{\mathrm{8,25}}\approx \mathrm{33,8}$ jaar;
Dat is dus in 2048 (of 2049).

Zetmeel: $300x+600y$ gram; eiwit: $60x+80y$ gram

Zetmeel: $300x+600y=2100$; delen door $300$ geeft $x+2y=7$;
Eiwit: $60x+80y=360$; delen door $20$ geeft $3x+4y=18$

Zetmeel: $y=\mathrm{‐}\frac{1}{2}x+3\frac{1}{2}$; eiwit: $y=\mathrm{‐}\frac{3}{4}x+4\frac{1}{2}$;
Gelijkstellen: $\mathrm{‐}\frac{1}{2}x+3\frac{1}{2}=\mathrm{‐}\frac{3}{4}x+4\frac{1}{2}$ $\to$ $\mathrm{‐}2x+14=\mathrm{‐}3x+18$ $\to$ $x=4$ en $y=1\frac{1}{2}$;
Dus: $4$ kg hooi en $\mathrm{1,5}$ kg biks.

$3(7-2y)+4y=18$ $\to$ $21-6y+4y=18$ $\to$ $21-2y=18$ $3=2y$ $\to$ $y=1\frac{1}{2}$ en $x=4$

$2(3x-2)+x=10$ $\to$ $6x-4+x=10$ $\to$ $7x=14$ $\to$ $x=2$
$y=3\cdot 2-2=4$; snijpunt $(\mathrm{2,4})$

$2x+4y=11\to 2x=11-4y\to 4x=22-8y$
$\mathrm{‐}4+5y=22-8y$ $\to$ $13y=26$ $\to$ $y=2$
$\to$ $4x=22-8\cdot 2=6$ $\to$ $x=1\frac{1}{2}$; snijpunt $(1\frac{1}{2}\mathrm{,2})$

$\mathrm{‐}5x+2y=20\to \mathrm{‐}5x=20-2y\to 10x=\mathrm{‐}40+4y$
$\frac{1}{2}=x-\frac{1}{2}y\to 5=10x-5y\to 5+5y=10x$
$4y-40=5+5y$ $\to$ $y=\mathrm{‐}45$ $\to$ $10x=4\cdot \mathrm{‐}45-40=\mathrm{‐}220$ $\to$ $x=\mathrm{‐}22$; snijpunt $(\mathrm{‐}\mathrm{22,}\mathrm{‐}45)$

$2x+2y=3\to 2x=3-3y\to 6x=6-9y$
$6x-y=1\to 6x=1+y$
$6-9y=1+y$ $\to$ $5=10y$ $\to$ $\frac{1}{2}=y$
$6x-\frac{1}{2}=1$ $\to$ $6x=1\frac{1}{2}$ $\to$ $x=\frac{1}{4}$; snijpunt $(\frac{1}{4},\frac{1}{2})$

$2x-5y=7\to 2x=7+5y$
$\mathrm{‐}2x+13y=1\to 13y=1+2x\to 13y-1=2x$
$7+5y=13y-1$ $\to$ $8=8y$ $\to$ $1=y$
$2x=7+5\cdot 1=12$ $\to$ $x=6$; snijpunt $(\mathrm{6,1})$

$3x-2y=16\to 3x=16+2y\to 6x=32+4y$
$2x+y=6\to 2x=6-y\to 6x=18-3y$
$32+4y=18-3y$ $\to$ $14=\mathrm{‐}7y$$\to$ $\mathrm{‐}2=y$ $\to$ $6x=32+4\cdot \mathrm{‐}2=24$ $\to$ $x=4$
Snijpunt $(\mathrm{4,‐2})$