Heel vochtig weer (regen) en vrij koel.

Ja, grenszone 2 / 3.

$V=\mathrm{‐3,75}T+150$ (zone 1 / 2)
$V=\mathrm{‐3,75}T+160$ (zone 2 / 3)

Vul $T=26$ in: bij eerste lijn $V=\mathrm{‐3,75}\cdot 26+150=\mathrm{52,5}$;
bij tweede lijn $V=\mathrm{‐3,75}\cdot 26+160=\mathrm{62,5}$.
Dus tussen $V=\mathrm{52,5}$ en $V=\mathrm{62,5}$.

Zone 1: $V<\mathrm{‐3,75}T+150$

Zone 3: $V>\mathrm{‐3,75}T+160$
Zone 2: $V>\mathrm{‐3,75}T+150$ en $V<\mathrm{‐3,75}T+160$
(of in één keer: $\mathrm{‐3,75}T+150<V<\mathrm{‐3,75}T+160$)

Zie antwoord a.

Zie antwoord a.

Per $50$ goede: $9$ punten $\to$ per $1$ goede: $\frac{9}{50}=\mathrm{0,18}$ punten
Bij $X=40$ hoort het cijfer $1+40\cdot \mathrm{0,18}=\mathrm{8,2}$.

$X=\frac{\mathrm{5,5}-1}{\mathrm{0,18}}=25$, dus bij $25$ punten.

$Y=\mathrm{0,18}X+1$

Boven de lijn, dus $Y>\mathrm{0,18}X+1$.

$Y=\mathrm{0,237}X+1$ van $X=0$ tot en met $X=19$.
$Y=\mathrm{0,145}X+\mathrm{2,74}$ van $X=19$ tot en met $X=50$.

Formule tweede deel: $Y=\mathrm{0,25}X-\mathrm{2,5}$
$\mathrm{5,5}=\mathrm{0,25}X-\mathrm{2,5}\to 8=\mathrm{0,25}X\to X=32$, dus omslagscore ligt bij $32$ punten.

Formule eerste deel: $Y=\mathrm{0,140625}X+1$
$X=16$ invullen $\to$ cijfer $Y=\mathrm{0,140625}\cdot 16+1=\mathrm{3,3}$.

$12x+10y\le 8000$ en $\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,1}y\le 100$

• $\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,1}y=100$ en $y=0$, dan $x=500$, snijpunt $(\mathrm{500,0})$

• $12x+10y=8000$ en $x=0$, dan $y=800$, snijpunt $(\mathrm{0,800})$

• $12x+10y=8000$ en $\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,1}y=100$, dan $12x=8000-10y$ en
  $12x=6000-6y$, dus
  $8000-10y=6000-6y$ $\to$ $y$
  $\to$ $x=250$, snijpunt $(\mathrm{250,500})$

In het punt $(\mathrm{250,500})$ is de winst $€\mathrm{287,50}$;
in het punt $(\mathrm{500,0})$ is de winst $€\mathrm{225,}-$;
in het punt $(\mathrm{0,800})$ is de winst $€\mathrm{280,}-$.
De maximale winst is $€\mathrm{287,50}$ als de bakker $250$ krentenbollen en $500$ koffiebroodjes verkoopt.

$24x+42y\ge 798$ en $x+y\le 28$

• $24x+42y=798$ en $x=0$, dan $y=19$, snijpunt $(\mathrm{0,19})$

• $x+y=28$ en $x=0$, dan snijpunt $(\mathrm{0,28})$

• $24x+42y=798$ en $x=28-y$, dan
  $24(28-y)+42y=798$, dus $y=7$
  $x=28-7=21$, snijpunt $(\mathrm{21,7})$

In het punt $(\mathrm{0,19})$ zijn de kosten $€\mathrm{17.100,}-$ (in het punt $(\mathrm{0,28})$ is het sowieso duurder dan in het punt $(\mathrm{0,19})$);
in het punt $(\mathrm{21,7})$ zijn de kosten $€\mathrm{16.800,}-$.
De minimale kosten zijn $€\mathrm{16.800,}-$ als je $21$ kleine en $7$ grote vrachtwagens gebruikt.

$x\ge 10$, $y\ge 8$, $x+y\le 25$ en $50x+100y\le 1800\to x+2y\le 36$

• $x+2y=36$ en $x=10$, dan
  $y=13$, snijpunt $(\mathrm{10,13})$

• $x=10$ en $y=8$, snijpunt $(\mathrm{10,8})$

• $x+y=25$ en $y=8$
  $x=17$, snijpunt $(\mathrm{17,8})$

• $x+2y=36$ en $x=25-y$, dan
  $25-y+2y=36$ $\to$ $y=11$
  $\to$ $x=14$, snijpunt $(\mathrm{14,11})$

In het punt $(\mathrm{10,13})$ is de winst $€\mathrm{60.000,}-$;
in het punt $(\mathrm{17,8})$ is de winst $€\mathrm{66.750,}-$;
in het punt $(\mathrm{14,11})$ is de winst $€\mathrm{66.000,}-$.
De winst is maximaal $€\mathrm{66.750,}-$ bij $17$ auto's van type S en $8$ auto's van type TD.

$20=\frac{G}{L^2}$ $\to$ $L^2=\frac{G}{20}=\mathrm{0,05}G$ $L={\left(\mathrm{0,05}G\right)}^{\frac{1}{2}}={\mathrm{0,05}}^{\frac{1}{2}}\cdot G^{\frac{1}{2}}\approx \mathrm{0,22}\cdot G^{\mathrm{0,50}}$

Getekend zijn de lijnen voor $BMI=\mathrm{18,5}$ en $BMI=30$, dus de lijn met $BMI=25$ moet getekend worden.
$25=\frac{G}{L^2}\to \mathrm{...}\to L=\mathrm{0,2}\cdot G^{\mathrm{0,5}}$; tabel maken en kromme lijn tekenen.

Gezond gewicht: $\frac{125}{L^2}=25$ $\to$ $L=\sqrt{5}\approx \mathrm{2,24}$;
Als $BMI<25$ dan moet $L>\mathrm{2,24}$ en dat komt bijna niet voor.

De lengte is $350$ cm, ofwel $\mathrm{3,5}$ m;
Gewicht: ${10}^{\mathrm{1,825}}\approx \mathrm{66,8}$ kg;
$BMI=\frac{\mathrm{66,8}}{{\mathrm{3,5}}^2}\approx \mathrm{5,5}$;
De Arbok heeft (ernstig) ondergewicht.

$12=\frac{10\cdot 67}{d}$ $\to$ $d\approx 56$ micrometer

$R_{\text{huismerk}}=\frac{10\cdot 30}{50}=6$ m²/liter; per m² kost het dus $\frac{21}{6}=\mathrm{3,5}$ euro;
$R_{\text{topmerk}}=\frac{10\cdot 40}{50}=8$ m²/liter; per m² kost het dus $\frac{25}{8}=\mathrm{3,125}$ euro;
Conclusie: het topmerk is goedkoper.

$R=\frac{10\cdot 10}{d}=\frac{100}{d}$.

Je moet eerst de lijn bij $V=100$ erbij tekenen, want het percentage vaste stof moet kleiner dan $100\text{\%}$ zijn. Zie figuur bij vraag c.
$30<V<100$ en $R<20$ en $d>20$.

$R=\frac{10V}{50}=\frac{1}{5}V$ $\to$ $V=5R$, dus het is een (recht) evenredig verband.

Teken de lijn en lees af op de middelste schaal: (iets minder dan) $25$ mm (of $24$ mm) De diameter is dus groot genoeg.

Een groter vermogen betekent lager op de rechteras. De lijn door dit punt en $45$ mm van de middelste schaal komt dan hoger op de linkeras uit. Bij dat linkerpunt hoort een grotere waarde van het toerental.

Aflezen: $D=60$ en $P=400$; $60=\mathrm{79,78}\cdot \sqrt[3]{\frac{400}{R}}$ $\to$ (mag met intersect) $R\approx 940$ tpm.

$30=\mathrm{79,78}\cdot \sqrt[3]{\frac{P}{R}}$ $\to$ $\mathrm{0,376...}=\sqrt[3]{\frac{P}{R}}$ $\to$ $\frac{P}{R}={(\mathrm{0,376...})}^3\approx \mathrm{0,053}$ $\to$ $P=\mathrm{0,053}R$;
(recht) evenredig verband

We zagen zojuist dat bij $D=30$ sprake is van een recht evenredig verband tussen $P$ en $R$, dus in dat geval is de grafiek inderdaad een rechte lijn door de oorsprong. Voor andere waarden van $D$ kun je dezelfde berekeningen uitvoeren en krijg je dus ook een evenredig verband en is de grafiek ook een rechte lijn door de oorsprong.