Een hypothesetoets is een methode om te beslissen bij een meningsverschil.
De twee meningen die tegenover elkaar staan zijn H0, de nulhypothese en H1, de alternatieve hypothese.
Er wordt een steekproef gedaan. Hierbij wordt een toetsingsgrootheid X (een binomiaal of normaal verdeelde stochast) gedefinieerd.
De hypotheses gaan over de kansparameter p van X (als X binomiaal is) of de verwachtingswaarde μ (als X normaal is).
Als je uitgaat van een onbevooroordeelde, kritische waarnemer, is de inhoud van H0 : er is niets bijzonders aan de hand; wat er gebeurt, is zuiver toeval.
p of μ hebben onder H0 een vaste waarde (bijvoorbeeld p = 1 3 ), terwijl bij H1 een heel gebied van mogelijkheden is, bijvoorbeeld H1: p < 1 3 ,
Op grond van de waarde die X aanneemt bij een steekproef, wordt H0 verworpen of niet.
Als H0 juist is, zal het steekproefresultaat in de buurt van E ( X ) zitten. Als het steekproefresultaat daar sterk van afwijkt, zal H0 worden verworpen.
De waarden van X waarbij H0 wordt verworpen vormen het kritieke gebied . Dat wordt zo bepaald dat de kans op een uitkomst in het kritieke gebied - als H0 waar is - kleiner is dan een vooraf gekozen waarde α , het zogenaamde significantieniveau.

Als bij H1 verondersteld wordt:
X < p of X < μ ,
dan spreekt men van een links-eenzijdige toets,
X > p of X > μ ,
dan spreekt men van een rechts-eenzijdige toets,
X p of X μ ,
dan spreekt men van een tweezijdige toets.

Bij een uitkomst a van de steekproef is de overschrijdingskans bij a

  1. bij een linkseenzijdige toets:
    P ( X a , n = , p = ) of P ( X a | μ = , σ = ) .
    a ligt dan in het kritieke gebied als de overschrijdingskans bij uitkomst a kleiner is dan α ;

  2. bij een rechtseenzijdige toets:
    P ( X a , n = , p = ) of P ( X a | μ = , σ = ) .
    a ligt dan in het kritieke gebied als de overschrijdingskans bij uitkomst a kleiner is dan α ;

  3. Bij een tweezijdige toets:
    als a < E ( X ) :
    P ( X a , n = , p = ) of P ( X a | μ = , σ = ) .
    als a > E ( X ) :
    P ( X a , n = , p = ) of P ( X a | μ = , σ = ) .
    a ligt dan in het kritieke gebied als de overschrijdingskans bij uitkomst a kleiner is dan 1 2 α .



Het ten onrechte verwerpen van H0 is meestal een ernstige fout, de zogenaamde fout van de eerste soort.