1

Hanny heeft problemen met haar computer en belt een helpdesk. Ze heeft geen geluk, want een vriendelijke stem zegt haar: "Er zijn nog zeven wachtenden voor u".
Veronderstel dat de afhandeltijd per persoon normaal verdeeld is, met gemiddelde 6 minuten en standaardafwijking 1 minuut. We mogen aannemen dat tijden die de hulpbehoevenden in beslag nemen onafhankelijk van elkaar zijn.

a

Wat is de verwachte wachttijd voor Hanny?

b

Wat is de kans dat Hanny binnen drie kwartier geholpen wordt?

2

Op een gevaarlijk kruispunt vinden regelmatig aanrijdingen plaats. De laatste weken vonden er gemiddeld 5 per week plaats. We nemen aan dat het aantal aanrijdingen Poissonverdeeld is.

a

Bereken de kans dat er op een dag geen aanrijdingen plaatsvinden.

In een bepaalde week hebben er twee keer zoveel aanrijdingen plaats gevonden als gemiddeld.

b

Wat is normaal gesproken de kans daarop?

3

Het aantal klanten dat winkel A per uur bezoekt is gemiddeld 20 . Voor winkel B is dat 24 . De klanten bezoeken de winkels onafhankelijk van elkaar.
We gaan er vanuit dat het aantal klanten voor beide winkels Poissonverdeeld is.

a

Bereken de kans dat in de komende 5 minuten geen klanten komen in elk van beide winkels.

b

Bereken de kans dat van de eerstvolgende 20 klanten meer dan de helft naar winkel A gaat.