$\frac{1}{17}\cdot 100\approx 6$%

Tussen $5$% en $15$% lijkt het beste omdat de $6$% uit vraag a daar tussen zit.

$\text{P}\left(X\le \mathrm{1,}n=\mathrm{17,}p=\mathrm{0,15}\right)\approx \mathrm{0,2525}$

Klassengesprek

$\mathrm{0,25}\cdot 400=100$

Zoek het getal $g$ waarbij de kans op $g$ of minder meer is dan $\mathrm{0,95}$.
Maak op de GR een tabel van de volgende functie:
$y=\text{P}\left(X\le x,n=\mathrm{400,}p=\mathrm{0,25}\right)$.
Je vindt: als $x=113$, dan $y=\mathrm{0,938}\dots$ en als $x=114$, dan $y=\mathrm{0,951}\dots$, dus $g=114$.

$1-\text{P}\left(X\le \mathrm{5,}n=\mathrm{16,}p=\mathrm{0,2}\right)\approx \mathrm{0,082}$

Maak op de GR een tabel van de functie
$y=1-\text{P}\left(X\le x-\mathrm{11,}n=x,p=\mathrm{0,2}\right)$ en zoek de kleinste waarde van $x$ waarbij $y$ kleiner is dan $5$%. Je vindt: als $x=16$, dan $y=\mathrm{0,081}\dots$ en als $x=17$, dan $y=\mathrm{0,037}\dots$, dus neem een selectie van $17$ of meer personen.

$1-\text{P}\left(X\le \mathrm{1,}n=\mathrm{20,}p=\mathrm{0,06}\right)\approx \mathrm{0,340}$

De tabel geeft afkeuren met kans $\mathrm{0,06}$ dus goedkeuren heeft kans $\mathrm{0,94}$; de tabel geeft afkeuren met kans $\mathrm{0,61}$ dus goedkeuren heeft kans $\mathrm{0,39}$.

Nee, de kans dat een slechte partij ($10$% foute exemplaren) goedgekeurd wordt is wel $39$%.

$66$ van de $200$, dus $33$%.

VuStat/Simulaties/Steekproeven percentage blauw $\mathrm{0,33}$ / omvangpopulatie $3456$ omvangsteekproef $200$/aantal steekproeven $100$ (gebruik na afloop sorteren).

Dus het percentage loopt van $28$% tot en met $38$%, dus tel hoe vaak de getallen $56$ tot en met $76$ voorkomen.

Kies resultaten, kies foutenmarge zo klein mogelijk, maar zo dat “steekproeven binnenmarge” $\le 95$%.
Als dit bijvoorbeeld $6$% is, dan loopt het percentage van $33-6$ tot en met $33+6$ en de aantallen van $54$ tot en met $78$.

Kies foutenmarge enzovoort “steekproeven binnenmarge” $\le 90$%.

Bereken $x$ zodat $\text{P}\left(66-x\le X\le 66+x,n=\mathrm{200,}p=\mathrm{0,33}\right)\ge \mathrm{0,95}$.
Maak op de GR een tabel met
$y=\text{P}\left(X\le 66+x,n=\mathrm{200,}p=\mathrm{0,33}\right)-\text{P}\left(X\le 66-x-\mathrm{1,}n=\mathrm{200,}p=\mathrm{0,33}\right)$ en zoek de kleinste waarde van $x$ waarvoor $y\ge \mathrm{0,95}$.
Je vindt: als $x=12$, dan $y=\mathrm{0,94}\dots$ en als $x=13$, dan $y=\mathrm{0,957}\dots$.
Dus $x=13$ Het interval loopt dus van $66-13$ tot en met $66+13$, dus $53$ tot en met $79$.

Zoek nu de kleinste waarde van $x$ waarvoor $y\ge \mathrm{0,90}$.
$x=10$ $y=\mathrm{0,88}\dots$ en $x=11$ geeft $y=\mathrm{0,91}\dots$, dus $x=11$, dus het interval loopt dus van $55$ tot en met $77$.

Groter

Nauwkeuriger