$\mathrm{7,6}$

$\frac{19}{25}\cdot 100=76$

$1-\text{P}\left(X\le 18n=\mathrm{25,}p=\mathrm{0,5}\right)\approx \mathrm{0,0073}$

Klassengesprek

-

In de tabel zie je: $18$ ligt niet in het kritieke gebied, want $\text{P}\left(X\ge \mathrm{18,}n=\mathrm{25,}p=\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{0,021}\dots$ en $18$ wel, want $\text{P}\left(X\ge \mathrm{19,}n=\mathrm{25,}p=\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{0,007}\dots$, dus het kritieke gebied bestaat uit de getallen: $\mathrm{19,20,}\dots \mathrm{,25}$.

De gehele getallen in het interval $\left[\mathrm{0,20}\right]$

$\frac{1}{4}$

$20\cdot \frac{1}{4}=5$

Ui de tabel leid je af:
als $\text{α}=\mathrm{0,05}$, dan bestaat het kritieke gebied uit de gehele getallen $\ge 9$
als $\text{α}=\mathrm{0,1}$, dan bestaat het kritieke gebied uit de gehele getallen $\ge 9$
als $\text{α}=\mathrm{0,02}$, dan bestaat het kritieke gebied uit de gehele getallen $\ge 10$.

Bijvoorbeeld met standaardiseren. De $z$-waarde van $\mathrm{0,8}$ kunnen we terugzoeken met de GR. Dat is het getl $P\left(N\le a|\text{μ}=\mathrm{1,}\text{σ}=0\right)$ $=\mathrm{0,8}$. Je vindt $a=\mathrm{0,844}$, dus de $z$-waarde van $\mathrm{0,8}$ is $\mathrm{0,844}$, dus $\frac{\mathrm{11,3}-11}{\text{σ}}=\mathrm{0,844}$, dus $\text{σ}\approx \frac{\mathrm{11,3}-11}{\mathrm{0,844}}\approx \mathrm{0,36}$.

Bepaal met de GR het getal $g$ zó, dat $\text{P}\left(N\le g|\text{μ}=\mathrm{11,}\text{σ}=\mathrm{0,36}\right)=\mathrm{0,9}$. De GR geeft: $g=\mathrm{11,46}$, dus het kritieke gebied bestaat uit de getallen groter of gelijk aan $\mathrm{11,46}$.

De GR geeft voor $g$ met $\text{P}\left(N\le g|\text{μ}=\mathrm{11,}\text{σ}=\mathrm{0,36}\right)=\mathrm{0,95}$: $g=\mathrm{11,59}$, dus het kritieke gebied bestaat uit de getallen groter of gelijk aan $\mathrm{11,59}$.

Als $\text{α}=\mathrm{0,1}$, dan ligt $\mathrm{11,48}$ in het kritieke gebied, dus de journalist gelooft de atleet niet.
Als $\text{α}=\mathrm{0,05}$, dan ligt $\mathrm{11,48}$ niet in het kritieke gebied, dus de journalist gelooft de atleet wel.

Uit een tabel op de GR volgt: $\text{P}\left(X\le \mathrm{19,}n=\mathrm{50,}p=\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{0,059}\dots$ en $\text{P}\left(X\le \mathrm{18,}n=\mathrm{50,}p=\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{0,032}\dots$, dus aan de 'linkerkant' bestaat het kritieke gebied uit de getallen $\mathrm{0,1,}\dots \mathrm{,18}$;
$\text{P}\left(X\ge \mathrm{31,}n=\mathrm{50,}p=\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{0,059}\dots$ en $\text{P}\left(X\ge \mathrm{32,}n=\mathrm{50,}p=\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{0,032}\dots$, dus aan de 'rechterkant' bestaat het kritieke gebied uit de getallen $\mathrm{32,33}\dots \mathrm{,50}$;

$37$ ligt in het kritieke gebied, dus de kroonkurk is niet geschikt.

$1-\text{P}\left(\text{geen 10}\right)=1-\frac{\left(\begin{array}{c}4\\ 0\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}28\\ 4\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}32\\ 4\end{array}\right)}=\mathrm{0,43}\dots$

Alleen als Sanne teveel tienen krijgt, denkt Harm dat ze steekt.

$X$ is het aantal keer dat Sanne minstens één 10 krijgt als ze deelt.
H₀: $p=\mathrm{0,43}$ en H₁: $p>\mathrm{0,43}$.

$P\left(X\ge \mathrm{11,}n=\mathrm{20,}p=\mathrm{0,43}\right)=\mathrm{0,194}\dots$ en $P\left(X\ge \mathrm{12,}n=\mathrm{20,}p=\mathrm{0,43}\right)=\mathrm{0,095}\dots$, dus het kritieke gebied bestaat uit de getallen $\mathrm{12,13,}\dots \mathrm{,20}$.

Harm concludeert dat Sanne steekt.

We hebben een tweezijdigetoets. $\text{P}\left(X\ge \mathrm{84,}n=\mathrm{100,}p=\frac{3}{4}\right)=\mathrm{0,0211}\dots <\frac{1}{2}\text{α}$ en $\text{P}\left(X\le \mathrm{66,}n=\mathrm{100,}p=\frac{3}{4}\right)=\mathrm{0,0275}\dots <\frac{1}{2}\text{α}$.

$84$ ligt in het kritieke gebied, dus geeft Harm Sanne geen gelijk.

$66$ ligt in het kritieke gebied, dus geeft Harm Sanne geen gelijk.

$X=$ het aantal gele nakomelingen; H₀: $p=\mathrm{0,75}$, H₁: $p\ne \mathrm{0,75}$.

Voor het kritieke gebied 'links': $\text{P}\left(X\le \mathrm{5940,}n=\mathrm{8023,}p=\mathrm{0,75}\right)=\mathrm{0,024}\dots$ en $\text{P}\left(X\le \mathrm{5941,}n=\mathrm{8023,}p=\mathrm{0,75}\right)=\mathrm{0,0257}\dots$, dus 'links' bestaat het kritieke gebied uit de getallen $\mathrm{0,1,}\dots \mathrm{5939,5940}$.
Voor het kritieke gebied 'rechts': $\text{P}\left(X\ge \mathrm{6093,}n=\mathrm{8023,}p=\mathrm{0,75}\right)=\mathrm{0,0258}\dots$ en $\text{P}\left(X\ge \mathrm{6094,}n=\mathrm{8023,}p=\mathrm{0,75}\right)=\mathrm{0,0242}\dots$, dus 'rechts' bestaat het kritieke gebied uit de getallen $\mathrm{6094,6095,}\dots \mathrm{8022,8023}$.