$\frac{1}{8}$ deel; $\frac{1}{32}$ deel

Oneindig oud, maar de kans dat dat gebeurt is ook oneindig klein.

$\frac{\mathrm{103,8}}{\mathrm{113,5}}=\mathrm{0,9145...}$, dus met $\mathrm{8,5}$%.

Ja, want de huizenprijs steeg in verhouding meer dan het inkomen.

$\frac{\mathrm{1,5}}{\mathrm{1,2}}=\mathrm{1,25}$, dus $25$%.

$\mathrm{1,15}$, $\mathrm{1,015}$, $\mathrm{3,47}$, $\mathrm{1,0024}$;
$\mathrm{0,85}$, $\mathrm{0,985}$, $\mathrm{0,01}$, $\mathrm{0,9976}$

Met $200$% toe, met $25$% af, met $3$% toe, met $85$% af.

$p=50$% ; $\mathrm{1,5}$ keer zo groot, klopt dus.

$x=1\frac{1}{2}$; $50$%, klopt dus.

Noem de normale verkoopprijs $V$ en de prijs exclusief BTW $E$, dan $\mathrm{1,21}\cdot E=V$, dus $E=\frac{1}{\mathrm{1,21}}\cdot V\approx \mathrm{0,8264}\dots$, dus je krijgt in werkelijkheid $\mathrm{17,4}$% korting.

De prijs die je betaalt is $\mathrm{0,79}\cdot \mathrm{1,21}\cdot E=\mathrm{0,9559}\cdot E$, dus je betaalt $\mathrm{4,4}$% minder dan de prijs exclusief BTW.

$\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{12.838.933}=\mathrm{3.851.680}$

In de tijd die er zit tussen het verspreiden van de stembiljetten en de dag van stemmen, sterven er bijvoorbeeld mensen.

Het deel tegenstemmers is $\mathrm{0,661}\cdot \mathrm{0,322}=\mathrm{0,196}\approx \mathrm{0,2}=\frac{1}{5}$ deel van het aantal stemgerechtigden , dus een op de vijf.

Om ervoor te zorgen dat de opkomst onder $30$% bleef.

Opgekomen stemmers: $\mathrm{0,322}\cdot \mathrm{12.838.933}=\mathrm{4.134.136}$, waarvan neestemmers: $\mathrm{0,322}\cdot \mathrm{0,611}\cdot \mathrm{12.838.933}=\mathrm{2.525.957}$ en dus jastemmers: $\mathrm{1.608.179}$.
$30$% van de stemgerechtigden: $\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{12.838.933}=\mathrm{3.851.680}$, dus er hadden minstens $\mathrm{4.134.136}-\mathrm{3.851.680}=282.456$ jastemmers thuis moeten blijven.

$\mathrm{1,1}$

${\mathrm{1,1}}^3=\mathrm{1,331}$

$K\left(t\right)=1000\cdot {\mathrm{1,1}}^t$

Er komen er elk jaar $100\cdot \mathrm{4,3}+35\cdot \mathrm{3,5}$ bij, dus in één jaar een groei van $200$ tot $\mathrm{752,5}$, dus $\frac{\mathrm{752,5}}{200}=\mathrm{3,7625}$ afgerond $\mathrm{3,76}$ keer zo groot.

$100\cdot {\mathrm{3,76}}^{15}$, dat is ongeveer $\mathrm{42,4}$ miljard.

Er is nooit genoeg eten voor zo’n groep en een groot deel sterft.

$8$, $4$, $2$, $1$; zie antwoord onderdeel b.

$8$, $\mathrm{5,7}$

$A=8\cdot {\mathrm{0,5}}^{\frac{1}{3}h}$

$A\left(T\right)=8\cdot {\mathrm{0,5}}^{\frac{1}{3}(T-25)}$

$13$ ; $14$ klassen (één klasse met korrels kleiner dan $\frac{1}{256}$ mm plus twaalf klassen plus één klasse met korrels groter dan $16$ mm.

$\frac{1}{256}\cdot 2^{n-1}$

$1004$, $843$, $708$, $595$, $500$, $420$, $353$, $296$, $249$, $209$ (vermenigvuldigingsfactor $\mathrm{0,84}$)

Naar rechts worden de klassen smaller.

Of een zandkorrel $590$ of $540$ $\mu$m is, maakt niet zo veel uit. Of een korrel $90$ of $40$ $\mu$m maakt wel veel uit. Het is dus beter naar relatieve verschillen te kijken, dan naar absolute.

$179$ forint

$P\left(t\right)=50\cdot {\mathrm{1,2}}^t$

$t=\mathrm{3,8}$; oktober 1993

Augustus 1997 ; na $\mathrm{11,4}$ jaar