1. $y=3\cdot 2^x\iff \log \left(y\right)=\log \left(3\right)+\log \left(2^x\right)=\log \left(3\right)+x\cdot \log \left(2\right)$, dus $\log \left(y\right)\approx \mathrm{0,30}x+\mathrm{0,48}$

2. $y={\mathrm{0,7}}^{2x-3}\iff \log \left(y\right)=\log \left({\left(\mathrm{0,7}\right)}^{2x-3}\right)=\left(2x-3\right)\cdot \log \left(\mathrm{0,7}\right)$, dus
   $\log \left(y\right)=\mathrm{‐}\mathrm{0,15}\dots \cdot \left(2x-3\right)$ $\approx \mathrm{‐}\mathrm{0,31}x+\mathrm{0,46}$

1. $\log \left(H\right)=\mathrm{‐}\mathrm{0,3}t+2\iff H={10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,3}t+2}={10}^2\cdot {\left({10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,3}}\right)}^t$, dus beginhoeveelheid is ${10}^2=100$ en de groeifactor is ${10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,3}}\approx \mathrm{0,50}$.

2. $\log \left(H\right)=\mathrm{1,2}\left(t-1\right)\iff H={10}^{\mathrm{1,2}t-\mathrm{1,2}}={10}^{\mathrm{‐}\mathrm{1,2}}\cdot {\left({10}^{\mathrm{1,2}}\right)}^t$, dus de beginhoeveelheid is ${10}^{\mathrm{‐}\mathrm{1,2}}\approx \mathrm{0,06}$ en de groeifactor is ${10}^{\mathrm{1,2}}\approx \mathrm{15,85}$.

1. $\log \left(y\right)=2\log \left(x\right)+1\iff y={10}^{2\log \left(x\right)+1}={\left({10}^{\log \left(x\right)}\right)}^2\cdot {10}^1=10x^2$, dus $a=10$ en $b=2$

2. $\log \left(y\right)=\mathrm{‐}\mathrm{0,4}\left(\log \left(x\right)+2\right)\iff y={10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,4}\log \left(x\right)-\mathrm{0,8}}={\left({10}^{\log \left(x\right)}\right)}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,4}}\cdot {10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,8}}\approx \mathrm{0,16}{x}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,4}}$, dus $a=\mathrm{0,16}$ en $b=\mathrm{‐}\mathrm{0,4}$

$C={\mathrm{0,75}}^{t-\mathrm{20,6}}\iff \log \left(C\right)=\left(t-\mathrm{20,6}\right)\cdot \log \left(\mathrm{0,75}\right)=$ $\mathrm{‐}\mathrm{0,124}\dots \cdot \left(t-\mathrm{20,6}\right)$, dus $a=\mathrm{‐}\mathrm{0,12}$ en $b=\mathrm{2,57}$.

De hoogteverschillen zijn niet constant, dus geen lineaire groei.
De getallen $\frac{H\left(4\right)}{H\left(2\right)},\frac{H\left(6\right)}{H\left(4\right)},\cdots$ enzovoort, zijn niet hetzelfde , dus ook geen exponentiële groei.

Je krijgt nagenoeg een rechte lijn met vergelijking $y\left(t\right)=\mathrm{‐}\mathrm{0,32}t+\mathrm{1,5}$.

Zie b.

$\log \left(\frac{256}{H\left(t\right)}-1\right)=\mathrm{‐}\mathrm{0,32}t+\mathrm{1,5}\iff \frac{256}{H\left(t\right)}-1=\mathrm{‐}\mathrm{0,32}t+\mathrm{1,5}$ $\frac{256}{H\left(t\right)}-1={10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,32}t+\mathrm{1,5}}$ $\iff$ $\frac{256}{H\left(t\right)}={10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,32}t+\mathrm{1,5}}+1$ $\iff$ $H\left(t\right)=\frac{256}{{10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,32}t+\mathrm{1,5}}+1}$

$H^{\prime }\left(t\right)=\frac{\mathrm{‐}256\cdot \mathrm{‐}\mathrm{0,32}\cdot 0^{\mathrm{‐}\mathrm{0,32}t+\mathrm{1,5}}\cdot \ln \left(10\right)}{{\left({10}^{\mathrm{‐}\mathrm{0,32}t+\mathrm{1,5}}+1\right)}^2}$, dus $H^{\prime }\left(7\right)\approx \mathrm{24,6}$, dus met gemiddeld $\mathrm{24,6}$ cm per week.

$T=300\iff 20=\frac{600}{1+{\text{e}}^{\mathrm{0,1}t}}\iff$ $1+{\text{e}}^{\mathrm{0,1}t}=30\iff$ $t=10\cdot \ln (29)\approx \mathrm{33,7}$, dus na ongeveer $\mathrm{33,7}$ seconden.

$\frac{\text{d}T}{\text{d}t}=\frac{600\cdot {\text{e}}^{\mathrm{0,1}t}\cdot \mathrm{0,1}}{{\left(1+{\text{e}}^{\mathrm{0,1}t}\right)}^2}$; als je voor $t=30$ invult, vind je $\frac{\text{d}T}{\text{d}t}=\mathrm{2,71}$ dus met $\mathrm{2,71}$ graad per seconde.

De afstand van $(\mathrm{0,0})$ tot $V$ is $\sqrt{128}\approx \mathrm{11,3}$ cm, de temperatuur is: ongeveer $170°$.

In de grafiek lees je af dat je de punten moet hebben die $\mathrm{21,4}$ cm van $V$ liggen. Dus teken de cirkel met straal $\mathrm{21,4}$ en middelpunt $V$ voor zover die binnen de bodem van de koekenpan ligt.

${26}^3\cdot {10}^6\approx \mathrm{1,76}\cdot {10}^{10}$

De groeifactor per $7$ dagen is $\frac{40}{400}=\mathrm{0,1}$, dus de groeifactor per dag is ${\mathrm{0,1}}^{\frac{1}{7}}\approx \mathrm{0,72}$. de afname is dus $28$% per dag.

$C={\mathrm{0,75}}^{\mathrm{‐}\mathrm{20,6}}\cdot {\mathrm{0,75}}^t\approx 375\cdot {\mathrm{0,75}}^t$

${\mathrm{0,75}}^{t-\mathrm{20,6}}=2\iff t-\mathrm{20,6}={}^{\mathrm{0,75}}\log (2)\approx \mathrm{‐}\mathrm{2,41}$, dus $t\approx \mathrm{18,2}$. Dus: 28 augustus.
Je mag het ook met de GR doen (intersect).

Bij $L=65$ hoort $N_{\text{max}}=\mathrm{580\; 000}$ en bij $L=60$ hoort $N_{\text{max}}=1260000$; de verschillen ($\mathrm{310\; 000}$ en $\mathrm{680\; 000}$) zijn niet gelijk.

$\frac{\text{d}B}{\text{d}N}=\frac{20}{N\cdot \ln (10)}$; $\frac{\text{d}B}{\text{d}N}=$$\mathrm{0,0001}$, dus $N=\frac{20}{\mathrm{0,0001}\cdot \ln (10)}\approx 86859$.