$T(100)=24$, $T(300)=48$, $T(1000)=0$, $T(1750)=T(250)=60$ en $T(2050)=T(50)=12$.

De periode is $500$.

$0\le x\le 250$: $T(x)=\mathrm{0,24}x$;
$250\le x\le 500$: $T(x)=\mathrm{‐}\mathrm{0,24}(x-250)+60=\mathrm{‐}\mathrm{0,24}x+120$;
$1000\le x\le 1250$: $T(x)=\mathrm{0,24}(x-1000)=\mathrm{0,24}x-240$;
$1250\le x\le 1500$: $T(x)=\mathrm{‐}\mathrm{0,24}(x-1250)+60=\mathrm{‐}\mathrm{0,24}x+360$.

$T=\mathrm{16,6}+\mathrm{4,4}\sin \left(\frac{\text{π}}{12}\left(u-9\right)\right)$

De vergelijking
$\mathrm{7,6}+\mathrm{4,3}\sin \left(\frac{\text{π}}{12}\left(u-10\right)\right)=10$ lossen we op met intersect op de GR.
Dit geeft: $u=\mathrm{12,26}$ of $u=\mathrm{19,74}$.
Dus ongeveer $\left(\mathrm{19,74}-\mathrm{12,26}\right)\cdot 60=449$ minuten.

Dan is de druk van het gas groter, maar ook zijn de gaatjes groter (want opgerekt).

De periode is $7$.

De band wordt opgepompt op 4 januari, dus dat is een maandag; 1 januari was dus op een vrijdag.

12 februari is de ${43}^{\text{e}}$ dag na de jaarwisseling, $43=6\times 7+1$, dus dan is de bandenspanning hetzelfde als op 1 januari rond het middaguur;
aflezen: (ongeveer) $\mathrm{2,3}$ atmosfeer.

Zie grafiek van vraag d: boven de rode lijn, dus ongeveer $29\text{\%}$.

$a=50$; $b=\frac{2\text{π}}{28}\approx \mathrm{0,2244}$

De vergelijking $50\sin \left(\frac{2\text{π}}{28}t\right)=\mathrm{‐}25$ met bijvoorbeeld intersect oplossen op de GR. Je vindt in de eerste periode $t=\mathrm{16,33}$ en $t=\mathrm{25,67}$. Dus op $\mathrm{9,33}$ van de $28$ dagen geldt $E<\mathrm{‐}25$.
Dit is $33$% van de periode.
NB. Je kunt de vergelijking $50\sin \left(\frac{2\text{π}}{28}t\right)=\mathrm{‐}25$ ook algebraïsch oplossen.
Dan $\sin \left(\frac{\text{π}}{14}t\right)=\mathrm{‐}\frac{1}{2}$. Met de GR vind je: $\frac{\text{π}}{14}t={\sin }^{\mathrm{‐}1}\left(\mathrm{‐}\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{‐}\mathrm{0,523}\dots$, dus $t=\frac{\mathrm{‐}\mathrm{0,523}\dots }{\frac{\text{π}}{14}}=\mathrm{‐}\mathrm{2,333}\dots$.
Dus een waarde van $t$ in de eerste periode is: $t=\mathrm{‐}\mathrm{2,333}\dots +28=\mathrm{25,666}\dots$. De andere waarde in de eerste periode vind je met symmetrie: $t=14+\mathrm{2,333}\dots =\mathrm{16,333}\dots$. Enzovoort.

De eerste verjaardag begint na $\frac{365}{23}\approx \mathrm{15,87}$ perioden (in een schrikkeljaar $\frac{366}{23}\approx \mathrm{15,96}$). Dus de verjaardag ligt geheel in het laatste kwart van een periode. Dus de fysieke toestand heeft een stijgend verloop op de eerste verjaardag.

Als ze $18$ wordt, zijn er vanaf haar geboorte $5\cdot 366+13\cdot 365=6575$ dagen voorbij.
$\frac{6575}{23}=\mathrm{285,8}\dots$ en $286\cdot 23=6578$, dus $F$ is positief vanaf de ${6579}^{\text{e}}$ dag.
$\frac{6575}{33}=\mathrm{199,2}\dots$ en $199\cdot 33=6567$, dus de intellectuele toestand is positief vanaf de ${6568}^{\text{e}}$ dag.
Dus de ${6579}^{\text{e}}$, ${6580}^{\text{e}}$ en ${6581}^{\text{e}}$ dag zijn geschikt, dus 5, 6, of 7 januari.

De periode is $\text{π}$, de evenwichtswaarde $\mathrm{‐}\mathrm{0,5}$ en de amplitude $\mathrm{2,5}$, dus een formule is $f\left(x\right)=\mathrm{2,5}\sin \left(2x\right)-\mathrm{0,5}$.

Dan $\mathrm{2,5}\sin \left(2x\right)=2\iff \sin \left(2x\right)=\mathrm{0,8}$.
Met de GR vind je ${\sin }^{\mathrm{‐}1}\left(\mathrm{0,8}\right)=\mathrm{0,927}\dots$, dus een oplossing is: $x=\frac{\mathrm{0,927}\dots }{2}=\mathrm{0,463}\dots$. Vanwege symmetrie is $x=\frac{1}{2}\text{π}-\mathrm{0,463}\dots =\mathrm{1,107}\dots$ ook een oplossing.
De andere oplossingen volgen uit de periodiciteit: $x=\mathrm{1,107}\dots -\text{π}=\mathrm{‐}\mathrm{2,034}\dots$ en $x=\mathrm{0,463}\dots -\text{π}=\mathrm{‐}\mathrm{2,677}\dots$.
De vier oplossingen zijn in twee decimalen: $\mathrm{‐}\mathrm{2,68}$ ; $\mathrm{‐}\mathrm{2,03}$, $\mathrm{0,46}$ en $\mathrm{1,11}$.

$f\left(x\right)$ is maximaal als $x=\frac{1}{4}\text{π}+k\cdot \text{π}$ voor alle gehele waarden van $k$.
$x=\frac{100-\frac{1}{4}\text{π}}{\text{π}}=\mathrm{31,58}\dots$, dus $f\left(x\right)$ is maximaal voor $x=32\frac{1}{4}\text{π}=\mathrm{101,32}$ en voor $x=33\frac{1}{4}\text{π}=\mathrm{104,46}$.

$g\left(x\right)=\mathrm{‐}\mathrm{2,5}\sin \left(2x\right)+\mathrm{0,5}$

$h\left(x\right)=\mathrm{‐}\mathrm{2,5}\sin \left(2x\right)-\mathrm{0,5}$ of:
De grafiek van $h$ heeft dezelfde periode en evenwichtswaarde, maar gaat bij $x=\mathrm{0,5}\text{π}$ stijgend door de evenwichtslijn, dus
$h\left(x\right)=\mathrm{2,5}\sin \left(2\left(x-\mathrm{0,5}\text{π}\right)\right)-\mathrm{0,5}$.