of . Dit geeft de punten en
Voor invullen in de vergelijking van de cirkel geeft:
, dus
of en de snijpunten zijn
en
.
Voor invullen in
geeft: .
Deze vergelijking heeft oplossingen en
. De snijpunten zijn:
en .
invullen in geeft: . Deze vergelijking is te herleiden tot de vergelijking en die heeft maar één oplossing: , dus er is maar één gemeenschappelijk punt .
Voor de coördinaten van een snijpunt geldt zowel: als
,
dus ook
.
invullen in een van beide cirkel-vergelijkingen geeft:
.
De oplossingen van deze vergelijking zijn: en .
De snijpunten zijn en .
, dus het middelpunt is en de straal is .
-
, , .
De lijn door de gemeenschappelijke punten heeft vergelijking .
Voor invullen in geeft:
, dus
of .
De snijpunten zijn en
.
kun je vereenvoudigen tot:
.
De lijn met deze vergelijking heeft maar een punt met de cirkel met vergelijking
gemeen namelijk
.
ligt even ver van als van .
Hetzelfde geldt voor .
Vereenvoudigen geeft: en lijn heeft richtingsvector .
Als je de haakjes wegwerkt, verschilt de vergelijking die je krijgt hooguit een constante, dus je krijgt een lijn evenwijdig aan de lijn uit b.