Gegeven twee punten en .
De punten die even ver van als van
liggen, vormen de middelloodlijn van AB.
Deze lijn gaat door het midden van lijnstuk en staat loodrecht op lijn .
De omgeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die door de hoekpunten van de driehoek gaat.
Het middelpunt van deze cirkel is het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijden.
De afstand van tot
is
.
De afstand van een punt tot een gebied is de lengte van het kortste verbindingslijnstuk
van dat punt met het gebied.
In het bijzonder: de afstand van een punt tot een lijn is
de lengte van het verbindingslijnstuk vanuit loodrecht op lijn .
We zeggen: een cirkel raakt een lijn
als en
precies één punt, het raakpunt, gemeen hebben.
Als middelpunt
heeft en het raakpunt is, dan staat lijn
loodrecht op .
De cirkel met middelpunt en straal heeft vergelijking: .
Gegeven zijn de cirkels met vergelijkingen:
en
.
Dan vormen de punten die voldoen aan de vergelijking
een lijn
die loodrecht op de verbindingslijn van de middelpunten staat.
Als de cirkels twee gemeenschappelijke punten hebben is de lijn door die twee punten.
Als de cirkels één gemeenschappelijk punt hebben, dan gaat door het raakpunt van de twee cirkels en is de gemeenschappelijke raaklijn aan beide cirkels in het raakpunt.
Je gebruikt om de coördinaten van de gemeenschappelijke punten van de cirkels te vinden.