-
De hoogste punten krijg je als , de
coördinaten van die punten zijn: en
.
De laagste punten krijg je als ,
de coördinaten van die punten zijn:
en
.
De verticale component van de snelheidsvector is .
De verticale component van de snelheidsvector is .
Het meest rechtste punt krijg je als
, dus als
, de
coördinaten van dat punt zijn: .
Het meest linkse punt krijg je als , dus
,
de coördinaten van dat punt zijn: .
De horizontale component van de snelheidsvector is .
Dan geldt: , dus
of
.
De snelheidsvector heeft dan lengte .
De amplitude van en van .
Zie figuur op de volgende bladzijde.
en .
-
De -coördinaat is keer maximaal en
keer minimaal op , dus periodes op .
De -coördinaat is keer maximaal en keer minimaal op , dus periodes op .
-
Als , krijg je en als
dan vind je
, dus de punten zijn:
en .
.
Je vindt zo de punten: .
Omdat een vergelijking van de vorm of meer dan één oplossing heeft op . Die oplossingen hebben bij gelijke waarde van de sinus, verschillende waarden voor de cosinus en omgekeerd.
De snelheidsvector is .
Het bewegend punt is in als
. De snelheidsvectoren zijn dan en
.
Na verticale vermenigvuldiging met , krijg je de vectoren en . Deze vectoren moeten inproduct hebben, dus
.
Als , gaat het bewegende punt door
voor en .
De snelheidsvector op tijdstip is: .
Op die tijdstippen is de snelheidsvector en
.
De gevraagde hoek noemen we α, dan , dus de hoek is
.
en
als , dan is
en
.
De grootte is .
Dan moeten de snelheden in de - en de -richting
zijn, dus
én .
Dus én
voor zekere gehele waarden van en . Dus of
.
De snelheid in de -richting is als , dus als of , maar en .
In punten waar de kromme niet vloeiend gesloten is, daar keert het punt om. Daar is de snelheid dus .
-
en als oneven is en anders .
Als ,
dan voor precies twee waarden van tussen
en .
Als de een zeg maar
is, dan is de ander en en dat is dezelfde
-waarde als bij .
, dus de functie is: .