11.1 Waar of niet >

Hoofdstukken > Onderzoek

Echt onderzoek is een reis door terra incognota, een grillig pad zonder bewijsbaar doel, waar een vooraf aangewezen bestemming bijna nooit blijkt te bestaan. Als je produceert wat je hebt aangekondigd, is het product platvloers of bedrog.
Vincent Icke, 22 maart 2010

Dagelijks staan er in de krant statistische uitspraken. De precieze betekenis is vaak niet duidelijk en of ze waar zijn is ook maar de vraag. Op welke feiten is zo’n uitspraak trouwens gebaseerd?

Statistische uitspraken

We bekijken enkele uitspraken.

“Vandaag is het $8$ tot $11$ °C en dat is koel voor de tijd van het jaar.”
“De kans dat er in uw woning brand uitbreekt is $1$ op $1000$ ” Advertentie van brandmelders. In Spits december 2010.
“De inkomensverdeling in Nederland is iets ongelijker dan in de Scandinavische landen, maar het verschil is niet significant.” Centraal planbureau, ISBN 978-90-5833-426-8
“Twee keer per week witte rijst eten verhoogt het risico op ouderdomssuikerziekte met $11$ procent.” NRC 15-06-2010
“De kinderen van gescheiden ouders hebben drie keer zoveel kans om met justitie in aanraking te komen.” NRC 15-01-2011
“De kans op regen is $30$ %.”
“Vroeg kalende mannen hebben een twee keer zo groot risico later in hun leven prostaatkanker te krijgen als mannen die op hun twintigste nog een volle haardos hebben.” NRC 17-02-2011

Is jou duidelijk wat de bovenstaande uitspraken zeggen?

Denk je dat de uitspraken juist zijn?

Waarom zijn dit statistische uitspraken?

Het aantal echtscheidingen is tussen 2004 en 2005 gestegen van $31.000$ naar $33.000$ .

Vind je dit een grote stijging?

Of dit een forse stijging is, kun je niet zo maar zeggen. Informatief is hoe de aantallen echtscheidingen in de voorgaande jaren waren. Is er iets in de wetgeving veranderd?

Warmt de aarde op? Daarover is men het niet eens. De gemiddelde jaartemperaturen van 2004, 2005, 2006 en 2007 waren in België achtereenvolgens: $10,7$ , $11,0$ , $11,4$ en $11,5$ °C.

Vind je dat je hieruit mag concluderen dat het in België warmer wordt?

Ook hier moet je voorzichtig zijn met conclusies. Is de trend in de temperaturen duidelijk genoeg? Er wordt veel gepraat en geschreven over de opwarming van de aarde. En deze trend past daar prima bij. Het bleek dat de gemiddelde jaartemperatuur in 2008 $10,9$ °C was, in 2009 $11,0$ °C en in 2010 $9,7$ °C.

Discussie
De krant en internet staan vol van uitspraken als in opgave 1 en 2. Het is goed je af te vragen wat zo’n uitspraak nou eigenlijk precies betekent. En op welke gegevens is zij gebaseerd? Soms is de conclusie voorbarig of erg onzeker. Als illustratie nog enkele voorbeelden.

In 2010 was er veel ophef over een groot aantal zelfmoorden bij France Telecom. Lees onderstaand krantenartikel uit NRC van 7 oktober.

Was het aantal zelfmoorden bij France Telekom onrustbarend?

In het vakblad Automotive van de automobielindustrie stond in januari 2011 het volgende.

Vind jij de stijging onrustbarend?

Bekijk de volgende tabel.

Hoe denk je nu over de stijging van het aantal autodiefstallen tussen 2009 en 2010?

Polio of kinderverlamming wordt veroorzaakt door het poliovirus. Polio kwam vroeger voor bij 1 op de $2000$ kinderen. In $70$ % van de besmettingen merkt men niks van het poliovirus, in $1$ à $2$ % treden verlammingsverschijnselen op. Totdat de poliovaccinatie in 1957 werd opgenomen in het Rijksvaccinatieprogramma (DKTP-prik) werden jaarlijks enkele honderden gevallen van polio gemeld. Tijdens epidemieën liep het aantal op tot $1500$ à $2000$ , zoals in de oorlogsjaren 1943/1944, in 1952 en 1956. Na 1957 kwamen epidemieën alleen nog voor binnen groeperingen die om religieuze redenen vaccinatie afwijzen. Vaccinatie tegen polio beschermt vermoedelijk levenslang.
In 1954 ontwikkelde Jonas Salk in de VS het poliovaccin. Het vaccin werd uitgebreid getest. Hieronder staan de testresultaten van het tweede onderzoek, onder ongeveer $750.000$ kinderen. In de tabel staan de aantallen poliogevallen per $100.000$ kinderen.

	aantal polio per 100.000	totaal aantal kinderen
Salk	$28$	$200.000$
placebo	$71$	$200.000$
niet ingeënt	46	$350.000$

Opmerking:
Het valt op dat in de placebogroep vaker polio voorkwam dan bij de kinderen die niet ingeënt werden. Dat komt doordat de rijkere mensen vaker hun kinderen lieten inenten en in hun kringen de hygiëne beter was, waardoor de kinderen minder weerstand hadden.

Vind je dat uit de tabellen blijkt dat het vaccin van Salk werkt?

Na deze testresultaten werd een vaccinatieprogramma gestart in grote delen van de wereld.

Om te weten hoe iets zich ontwikkelt - bijvoorbeeld het klimaat, de criminaliteit, de export, het rekenniveau van de leerlingen - wordt de huidige toestand vergeleken met die van de laatste jaren. Aan de hand van cijfers wordt een wetenschappelijke, maatschappelijke of politieke discussie gevoerd en uiteindelijk worden beslissingen genomen. Maar met cijfers moet je voorzichtig omgaan, want ze vertellen vaak maar een deel van het verhaal.

Voorbeeld:

Het aantal branden in een stad is dit jaar gestegen met $20$ %. Is dat reden tot ongerustheid? Hierbij moet je allerlei dingen in acht nemen.

Vaak wordt de manier van tellen gewijzigd. Bijvoorbeeld werden voorheen de brandmeldingen geteld en later alleen de echte branden of het aantal keer dat de brandweer moest uitrukken. Worden ook schoorsteenbrandjes meegeteld?
Interessant is ook te weten hoe groot de branden waren. Ofwel, tel het aantal uren dat de brandweerlieden in de weer waren.
Hoe was de ontwikkeling in de jaren daarvoor?
Is er een reden voor het verschil? Bijvoorbeeld een extreem hete, droge zomer, of een pyromaan?
Hoeveel branden waren er eigenlijk in absolute aantallen. Het maakt nogal een verschil of het aantal branden steeg van $5$ naar $6$ of van $500$ naar $600$ .

In het laatste punt was sprake van twee toenames:
- van $5$ naar $6$ branden,
- van $500$ naar $600$ branden.

Welk van de twee toenames komt het gemakkelijkst door toeval tot stand?