1

Kijk wat de hele klas heeft, misschien is het gemiddelde een $7$ .
Als een leerling een $4$ een $5,5$ en een $6,5$ heeft gehaald staat hij onvoldoende. Maar weer een $6,5$ is niet opzienbarend.

2

a

Het kan zijn dat ontevreden vrouwen eerder aan zo’n onderzoek meedoen.
De vrouwen hebben zichzelf geselecteerd.

b

Onderzoek doen bij mensen van $65$ jaar en ouder die niet ingeënt zijn. Misschien is $3$ sterfgevallen wel normaal.

c

Mensen waarbij het niet hielp zijn allang geen klant meer.
Er wordt niets gemeten, mensen geven aan wat ze voelen.
Na iets gezonds eten voelen veel mensen zich gezonder.

d

Vakantie in eigen land regelen veel mensen niet via een reisbureau.
Gebruik een andere manier om aan een steekproef te komen.

3

a

$1 - P (X \leq 11, n = 14, p = \frac{1}{2}) \approx 0,00646 \dots$

b

Vast niet!

4

a

Bij biologie leer je hoe kinderen verwekt worden, dat heeft niets met ooievaars en rode kool te maken.

b

Nee

c

Bij veel oudere mensen gaat het geheugen achteruit.

d

Ook mogelijk is: hogere studiekosten, hogere kamerhuur, maar doordat er sneller gestudeerd moet worden heb je minder tijd voor bijbaantjes.

e

Een koe krijgt een naam als er meer aandacht is voor de individuele koe, en die aandacht kan een hogere melkproductie geven.

f

In de vakantie en met mooi weer wordt er altijd meer gefietst.

g

Zie verder na deze opgave.

h

	bovenste helft	onderste helft	totaal
korte naam	$7$	$4$	$11$
lange naam	$2$	$5$	$7$
totaal	$9$	$9$	$18$

i

$\frac{35}{8} \approx 4,375$

j

De oddsratio is hoog, maar er geen logisch verband te bedenken, dus zal het toeval zijn.

5

a

${(\frac{1}{4000})}^{2} \approx 6,25 \cdot 10^{‐ 8}$

b

${(\frac{1}{4000})}^{3} \approx 1,56 \cdot 10^{‐ 11}$

c

$540.000 \cdot 100 \cdot {(\frac{1}{4000})}^{2} = 3,375$

d

Er kan een onbekende erfelijke oorzaak zijn, misschien werd bij alle kinderen buikligging toegepast.

6

a

Die kans is: $\frac{1}{(\begin{matrix} 42 \\ 6 \end{matrix})}$ .

b

De kans is heel klein, maar het kan wel.

7

Zie verder na deze opgave.

8

a

Zie b.

b

aantal vóórstemmers	democraten	republikeinen	totaal
noordelijk	$94$ %	$85$ %
zuidelijk	$7$ %	$0$ %
totaal	$61$ %	$80$ %

$94$ is meer dan $85$ en $7$ is meer dan $0$ , maar $61$ is minder dan $80$ !!!

9

a

Mannen met medicijn: $60$ % geneest;	mannen met placebo: $50$ % geneest;
vrouwen met medicijn: $87,5$ % geneest;	vrouwen met placebo: $80$ % geneest.

Dus het medicijn werkt bij mannen en vrouwen (fijn voor de fabrikant).

b

Mensen met medicijn: $72$ % geneest;

mensen met placebo: $74$ % geneest;

Dus het medicijn werkt niet (jammer voor de fabrikant).

10

Zie verder na deze opgave.

11

Er zijn ook hoogbegaafde kinderen met niet-hoogbegaafde ouders.

12

Er wordt een effect geconstateerd, dat ergens aan toegeschreven kan worden, terwijl het effect er altijd is.

13

De terugval naar het midden geeft aan dat van veel bedrijven, die erg goede jaarcijfers kunnen overleggen, het gemiddelde volgend jaar lager ligt. Dus de verwachtingen van de aandeelhouders zijn te hooggespannen.
De terugval naar het midden geeft aan dat van provincies waar $4$ keer in een jaar de jackpot valt, het volgende jaar het gemiddelde dichter bij $\frac{10}{12}$ ligt. Verhuizen heeft niet zo veel zin.
De terugval naar het midden geeft aan dat van winkels met een uitzonderlijk hoog aantal diefstallen, het gemiddelde aantal de volgende week lager ligt, ook als er geen opziener in uniform loopt.
De terugval naar het midden geeft aan dat van alle patiënten die zich erg beroerd voelen, de gemiddelde patiënt zich een dag later beter voelt.

14

a

-

b

-

c

$\frac{2}{3} \cdot 195 = 130$ , dus er moet meer dan $65$ bij worden opgeteld.
De kans is $P (N \geq 65 | μ = 60, σ = 8)$ $\approx 0,266$ .

d

$\frac{2}{3} \cdot 160 = 106 \frac{2}{3}$ , dus er moet dus minder dan $53 \frac{1}{3}$ bij worden opgeteld.
Dus de kans is $P (N \leq 53 \frac{1}{3} | μ = 60, σ = 8)$ $\approx 0,202$ .