In een assenstelsel kunnen we de afstand tussen twee punten bepalen. We drukken de afstand niet uit in cm, dm of m; als eenheid nemen we de zijde van de roostervierkantjes. Er geldt:
de afstand tussen twee direct aan elkaar grenzende roosterpunten is 1 .

Voorbeeld

De afstand tussen de punten ( 2,3 ) en ( 2,4 ) is 1,

de afstand tussen de punten ( 2,3 ) en ( 6,3 ) is 4 .

1
a

Wat is de afstand tussen de punten ( 0,6 ) en ( 5,6 ) ?

b

En wat is de afstand tussen de punten ( 3,‐7 ) en ( 3,3 ) ?

2

Om de afstand tussen de punten ( 2,4 ) en ( 6,1 ) te berekenen, heb je de stelling van Pythagoras nodig.

a

Bereken die afstand.

b

Bereken zo ook de afstand tussen de punten ( ‐1,3 ) en ( ‐2,‐1 ) .

c

Bereken ook de afstand tussen de punten ( ‐7,7 ) en ( 7,‐7 ) .

3
a

Teken op ruitjespapier een assenstelsel. Neem de assen van ‐7 tot en met 7 .

b

Teken de driehoek met hoekpunten A ( ‐1,‐1 ) , B ( 4,4 ) en C ( 0,6 ) .

c

Bereken hoe lang de zijden van de driehoek zijn.

Dus driehoek A B C is gelijkbenig.

d

Bereken de lengte van de hoogtelijn uit de top van driehoek A B C .

(hint)

In de driehoek hieronder is een hoogtelijn getekend.

e

Bereken de oppervlakte van driehoek A B C .