18.3  Klassenindeling >
Aan de slag met verschillende diagrammen
1

In de afbeelding zie je de bevolkingspiramide van Nederland op 1 januari 2007.

a

Vergelijk de mannen (links) met de vrouwen, voor de leeftijden 75 en hoger.
Wat valt je op?

Opvallend zijn de pieken bij 60 en 61 jaar, zowel bij de mannen als bij de vrouwen.

b

Heb je daar een (historische) verklaring voor?

Er worden ongeveer evenveel jongens als meisjes geboren, maar niet precies evenveel.

c

Worden er meer jongens of meer meisjes geboren?

Het plaatje wordt een bevolkingspiramide genoemd.

d

Kun je het woord piramide verklaren?

e

De bevolking in Nederland "vergrijst" . Wat betekent dat?
Hoe zal de bevolkingspiramide in de toekomst veranderen?

De modale leeftijd is de leeftijd die het vaakst voorkomt. Er waren twee modale leeftijden in januari 2007.

f

Welke zijn dat?

g

Wat zal (waarschijnlijk) de modale leeftijd zijn in 2015?

2

We gaan verder met de bevolkingspiramide. Er waren 62.000 mannen van 70 jaar en 6000 mannen van 90 jaar.

a

Schat op grond hiervan hoeveel mannen er zijn van 70 jaar en ouder.

b

Hoeveel vijfjarigen waren er in Nederland op 1 januari 2007?
En hoeveel 45-jarigen en hoeveel 85-jarigen?

De aantallen Nederlanders per leeftijdsklasse verschillen veel.

c

Schat hoeveel er gemiddeld per leeftijdsklasse (van 0 t/m 100) zijn?

Er waren op 1 januari 2007 ongeveer 16,4 miljoen Nederlanders.

d

Klopt dit aantal ongeveer met jouw schatting in vraag c?

3
4

Scholieren besteden hun zakgeld voornamelijk aan snoep, drank, kleding en natuurlijk het mobieltje.

a

Hoe komt de jeugd aan haar geld?

In de weergegeven tabel staan de gemiddelde bedragen die scholieren per maand uitgeven. De bedragen zijn in euro's.

b

Aan welke dingen besteden jongens beduidend meer geld dan meisjes?

De bedragen in de kolommen "Jongens" en "Meisjes" kloppen niet allemaal precies met die in de kolom "Totaal" .

c

Hoe komt dat?

d

Hoeveel procent van hun geld wordt door meisjes aan kleding en schoenen besteed?

Om meer overzicht te krijgen helpt het verschillende items samen te nemen.

Consumpties: Snoep + Fris + Alcohol + Roken + Drugs
Verzorging: Kleding/schoenen + cosmetica
Vrije tijd: Cd's + DVD's + Hobby's + Tijdschriften + Contributies + Gokken
Sociaal: Cadeaus + Brommer + Computer + Telefoon + School + Reiskosten + Uitgaan
Overige: Verzekeringen + Goede doelen + Overig

e

Maak met deze grotere categorie├źn een cirkeldiagram voor "Totaal". De sector Consumpties is al aangegeven in het cirkeldiagram.

In de afbeelding is een staaf verdeeld volgens de verdeling in deze vijf klassen voor de jongens. Zo'n plaatje heet een staafdiagram.

f

Maak een staafdiagram voor de meisjes, op dezelfde schaal zoals is weergegeven op de afbeelding.

3s
4s

De tabel van de gemiddelde bedragen die scholieren per maand uitgeven staat ook in het programma Excel op de website van de Wageningse Methode, bij hoofdstuk 18.
Om meer overzicht te krijgen helpt het verschillende items samen te nemen.

Consumpties: Snoep + Fris + Alcohol + Roken + Drugs
Verzorging: Kleding/schoenen + cosmetica
Vrije tijd: Cd's + DVD's + Hobby's + Tijdschriften + Contributies + Gokken
Sociaal: Cadeaus + Brommer + Computer + Telefoon + School + Reiskosten + Uitgaan
Overige: Verzekeringen + Goede doelen + Overig

Maak met Excel een cirkeldiagram voor "Totaal" en een staafdiagram voor de meisjes. Gebruik Wizard grafieken, type Cirkel en Staaf.

Zelf een klassenindeling maken
5
6

Klas B2x van 25 leerlingen heeft een onderzoekje gedaan. Van elke leerling is zijn gewicht bepaald met een persnweegschaal. De resultaten staan hieronder opgesomd (in kg).
50 , 48 , 48 , 58 , 39 , 44 , 56 , 42 , 53 , 48 , 47 , 41 , 55 , 49 , 37 , 54 , 37 , 40 , 43 , 48 , 44 , 53 , 42 , 46 , 45 .

In de afbeelding is een liniaal weergegeven. Boven de liniaal zijn de eerste drie metingen weergegeven door een stip.
Neem het plaatje over.

a

Geef elke meting aan met een stip.

Zodoende heb je een aardig beeld gekregen van de gewichten van de leerlingen in B2x.

b

Wat is de spreidingsbreedte van het lichaamsgewicht in klas B2x? Dat is het verschil tussen de grootste en de kleinste gemeten waarde.

We gaan een histogram maken bij de gewichten. Daartoe delen we de gewichten in klassen in. In de eerste klasse komen de gewichten van 35 tot en met 39. In de tweede klasse de gewichten van 40 tot en met 44. Enzovoort. De grenzen van de klassen verschillen dus 5 kg. We zeggen dat de klassenbreedte 5 kg is.

c

Bepaal de frequentie van elke klasse. Dat is het aantal gewichten dat in de klasse vallen.

d

Wat is de modale klasse? Dat is de klasse met de meeste leerlingen.

e

Teken bij de tabel een histogram. De eerste balk is al getekend.

5s
6s

Klas B2x van 25 leerlingen heeft een onderzoekje gedaan. Van elke leerling is zijn gewicht bepaald met een personenweegschaal. De resultaten staan hieronder opgesomd (in kg).
50 , 48 , 48 , 58 , 39 , 44 , 56 , 42 , 53 , 48 , 47 , 41 , 55 , 49 , 37 , 54 , 37 , 40 , 43 , 48 , 44 , 53 , 42 , 46 , 45
Deze gewichten staan ook in het Excel-programma op de website van de Wageningse Methode, bij hoofdstuk 18.

a

Sorteer de gewichten op volgorde.

b

Maak een histogram met behulp van de Wizard grafieken, grafiektype Kolom.

Frequentie komt van het Latijnse woord frequentia wat talrijkheid betekent.
Histos is het Griekse woord voor balk; gramma is het Griekse woord voor teken.
Histogram zou je dus kunnen vertalen met tekening met balken.
Modus betekent letterlijk norm: de modus is de vaakst voorkomende waarde.
Spreidingsbreedte is het verschil tussen de grootste en kleinste gemeten waarde.

Het vak statistiek is in het begin van de negentiende eeuw ontstaan. Het heette toen nog statenkunde. Oorspronkelijk behandelde het vak allerlei feiten over de staat, zoals het klimaat, de bevolking, het leger en de handel. Zaken dus die we nu tot aardrijkskunde, geschiedenis of economie rekenen. Toen werd er ook nauwelijks gerekend bij de statistiek. Tegenwoordig is dat wel het geval.